在三角形ABC中,A大于B大于C,且A=2C,a+c=2b求此三角形三边之比

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 16:37:56
在三角形ABC中,A大于B大于C,且A=2C,a+c=2b求此三角形三边之比
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在三角形ABC中,A大于B大于C,且A=2C,a+c=2b求此三角形三边之比
在三角形ABC中,A大于B大于C,且A=2C,a+c=2b求此三角形三边之比

在三角形ABC中,A大于B大于C,且A=2C,a+c=2b求此三角形三边之比
a+c=2b A=2C
则 sinA+sinC=2sinB
2sinCcosC+sinC=2sinB
sinC(1+2cosC)=2sin3C=6sinC-8(sinC)^3
则 1+2cosC=6-8(sinC)平方=-2+8(cosC)^2
既 8(cosC)^2-2cosC-3=0 所以 cosC=3/4 (C为锐角)
所以 sinC=根号7/4
所以 sinA=2sinCcosC=3倍根号7/8
所以 sinB=(sinA+sinC)/2=5倍根号7/16
所以a:b:c=sinA:sinB:sinC==6:5:4

在三角形ABC中,A大于B大于C,且A=2C,a+c=2b求此三角形三边之比 在三角形ABC中,a,b,c都是整数,且满足a大于b大于c,a=8,问满足条件的三角形共有多少个? 在三角形ABC中,角A大于角B大于角C,且角A等于4角C,求角B的范围 在三角形ABC中,角A大于角B大于角C,且角A=4角C,求角B的范围 在三角形ABC中,AB=a,BC=B,且a*b 大于0,则三角形ABC一定是?A等腰 b钝角 c直角 d锐角 在三角形ABC中,已知A大于B大于C,且A=2C,A,B,C所对的边分别是a,b,c,又a,b,c成等差数列,b=4,求a,c. 在三角形ABC中,角A,B均为锐角,且a大于btanA,则三角形ABC形状 在三角形abc中 角A大于等于角B大于等于角c,角A比角C大于51度求角B的最大值 已知△ABC中,三边长a,b,c都是正整数,且满足a大于b大于c,a=8,满足条件的三角形共有多少个? 在三角形ABC中,已知角A大于角B大于角C,且角A等于2角C,边b等于4,边a+边c=8,求a,c. 在三角形ABC中,角A大于角B大于角C,且角A等于2角C,b=4,a+c=8,求a,c的长 在三角形ABC中,已知角A大于角B大于角C,且角A=二倍角C,b=4,a+c=8,求a,c 在三角形ABC中,角A大于角B大于角C,且角A=两倍的角C,b=4,a+c=8,求a,c的长 在三角形ABC中,如果b^2大于a^2+c^2 则三角形ABC是什么三角形 三角形abc中,角A大于角B大于角C,且角A等于4角C,求角B的范围 三角形ABC中,已知角A大于角B大于角C,且角A=2角C,b=4,a+c=8,求a,c的长? 已知三角形ABC的三边为a、b、c,且a大于b大于c,a分之一+b分之一+c分之一=1,试证明三角形ABC不存在 已知三角形ABC的三边为a、b、c,且a大于b大于c,a分之一+b分之一+c分之一=1,试证明三角形ABC不存在