若a,b,c,为三角形abc的三边且（a^2+b^2)^2-4a^2b^2=0 判断三角形abc的形状

若a,b,c,为三角形abc的三边且（a^2+b^2)^2-4a^2b^2=0 判断三角形abc的形状
若a,b,c,为三角形abc的三边且（a^2+b^2)^2-4a^2b^2=0 判断三角形abc的形状

若a,b,c,为三角形abc的三边且（a^2+b^2)^2-4a^2b^2=0 判断三角形abc的形状
(a²+b²)²-4a²b²=0
即：(a²-b²)²=0
所以：a²=b²
即：a=b
所以,是等腰三角形

(a^2+b^2)-4a^2b^2
=(a^2)2+2a^2b^2+(b^2)^2-4a^2b^2
=(a^2)-2a^2b^2+(b^2)^2
=(a^2-b^2)^2=0
∴a^2-b^2=0
a^2=b^2
∵a>0,b>0
∴a=b
则△ABC为等腰三角形

(a²+b²)²-4a²b²=0
（a²+b²+2ab）（a²+b²-2ab）=0
（a+b）²（a-b）²=0
因为a>0，b>0
所以a+b≠0
所以a=b
三角形abc是等腰三角形