作业帮已知4 a的平方+根号(a+2b)+(ab+c)的绝对值-4a=-1 ,求根号（a+b+c）,速度!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 15:46:11
已知4 a的平方+根号(a+2b)+(ab+c)的绝对值-4a=-1 ,求根号（a+b+c）,速度!
已知4 a的平方+根号(a+2b)+(ab+c)的绝对值-4a=-1 ,求根号（a+b+c）,速度!
已知4 a的平方+根号(a+2b)+(ab+c)的绝对值-4a=-1 ,求根号（a+b+c）,速度!
哈哈,一楼答案错误,二楼答案正确,但是文字不好看了,让我综合一下吧
4a^2+√(a+2b)+|ab+c|-4a=-1
(4a^2-4a+1)+√(a+2b)+|ab+c|=0
(2a-1)^2+√(a+2b)+|ab+c|=0
∵(2a-1)^2≥0
√(a+2b)≥0
|ab+c|≥0
∴(2a-1)^2=0 -> a=1/2
√(a+2b)=0 -> a=-2b -> b=-1/4
|ab+c|=0 -> ab=-c -> c=1/8
∴a+b+c=1/2-1/4+1/8
=3/8
∴√（a+b+c）=√6/4
因4 a^2+根号(a+2b)+｜ab+c｜-4a=-1
移项得，4 a^2-4a+1+根号(a+2b)+｜ab+c｜=0
所以 （2a-1)^2 +根号(a+2b)+｜ab+c｜=0
因（2a-1)^2 >=0,根号(a+2b)>=0, ｜ab+c｜>=0
所以利用非负数和的性质得...
全部展开
因4 a^2+根号(a+2b)+｜ab+c｜-4a=-1
移项得，4 a^2-4a+1+根号(a+2b)+｜ab+c｜=0
所以 （2a-1)^2 +根号(a+2b)+｜ab+c｜=0
因（2a-1)^2 >=0,根号(a+2b)>=0, ｜ab+c｜>=0
所以利用非负数和的性质得，2a-1=0且a+2b=0且ab+c=0
解得，a=1/2 ，b=-1/4 ， c=1/8
所以a+b+c= 3/8 ，所以根号（a+b+c）= 根号6/4
收起
4a^2+√(a+2b)+|ab+c|-4a=-1
(4a^2-4a+1)+√(a+2b)+|ab+c|=0
(2a-1)^2+√(a+2b)+|ab+c|=0
∵(2a-1)^2≥0
√(a+2b)≥0
|ab+c|≥0
∴(2a-1)^2=0 -> a=1/2
√(a+2b)=0 -> a=-2b -> b=-1/4
|ab+c|=0 -> ab=-c -> c=1/8
∴a+b+c=1/2-1/4+1/8
=3/8