已知关于X的方程,x²-(2k+1)x+4(k-½)=0,若等腰三角形ABC的一边长a=4,另一边长b,c恰好是方程的两个实数根,求△ABC的周长.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 06:36:04
已知关于X的方程,x²-(2k+1)x+4(k-½)=0,若等腰三角形ABC的一边长a=4,另一边长b,c恰好是方程的两个实数根,求△ABC的周长.
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已知关于X的方程,x²-(2k+1)x+4(k-½)=0,若等腰三角形ABC的一边长a=4,另一边长b,c恰好是方程的两个实数根,求△ABC的周长.
已知关于X的方程,x²-(2k+1)x+4(k-½)=0,若等腰三角形ABC的一边长a=4,另一边长b,c恰好是方
程的两个实数根,求△ABC的周长.

已知关于X的方程,x²-(2k+1)x+4(k-½)=0,若等腰三角形ABC的一边长a=4,另一边长b,c恰好是方程的两个实数根,求△ABC的周长.
方程式 x²-(2k+1)x + 4(k-½)= 0 ...(1)
判别式 D =(2k+1) ² - 4*4(k-1/2)
=> D = 4k² + 4K +1 -16K +8
=> D = 4k² - 12K + 9
=> D = (2k-3) ² ...(2)
状况1:a=4,b=c (为方程式的重根)
方程式有重根 => D=0,(2k-3) ² = 0
k =3/2 ...(2)
b,c是方程式的两个根,所以b+c= (2k+1)
2b = 2k+1
代入(2) b = 2;c= 2,
比较 c=4,不能成为三角形
状况2:a = b = 4
将 b=4 代入 (1)
16 - 4(2k+1) + 4k-2 = 0
k = 5/2
将k=5/2 代入(1),
x²- 6x + 8=0 => b=4,c=2
三条边分别为:4,4,2,可以成为等腰三角形
所以周长为:a+b+c = 4+4+2 = 10 (答案)

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原来那个是k-1/2哦 我还以为是k^(-1/2)呢
要是k-1/2的话 上面那个人就做对了

已知关于X的方程x²+(2k+1)x+k²-2=0两根的平方和为11,求k值 :已知关于x的方程x²+(2k-1)x+k²=0,求使方程有两个大于1的实数根的充要条件. 已知关于x的方程(K-1)x² + 2(K-7)x+K+2=0 ,当K为何值时 ,方程有两个实数根 求关于x的方程7x²-(k+13)X+K²-k-2=0有满足0 已知关于x方程x²+2x+1-k²=0的两个平方差等于2,求k的值 已知方程(k²-4)x²+(k+2)x+(k-6)y=k+8是关于x,y的方程,当k为何值时,该方程为一元一次方 已知关于x的方程(k+2)x²+4kx-5k=0,是一元一次方程,则k=?,方程的解为? 已知关于x的方程:x²-(k+1)x+k+2=0的两个实数根的平方和等于6,求k的值. 已知关于x的方程x²-4x+k=0的两根只差等于6,求k的值 已知关于X的方程x²-2(k-3)x+k²-4k-1=0.(1)若这个方程有实数根,求K的取值范围在线已知关于X的方程x²-2(k-3)x+k²-4k-1=0.(1)若这个方程有实数根,求K的取值范围;(2)若这个方程有 已知关于x的一元二次方程3x²+9x+k²-5k-14=0的一个根是0.(一元二次方程 ,求已知关于x的一元二次方程3x²+9x+k²-5k-14=0的一个根是0.(1)k的值;(2)方程的另一根 已知x1、x2是方程x²-(k-2)x+(k²+3k+5)=0的两个实根,则x1²+x2²的最大值是多少 已知x1、x2是方程x²-(k-2)x+(k²+3k+5)=0的两个实根,则x1²+x2²的最大值是多少 已知a,b是关于x的方程 x²-(2k+1)x+2k(k+1)=0 的两个实数根,则a²+b²的最小值是?(二次已知a,b是关于x的方程 x²-(2k+1)x+2k(k+1)=0 的两个实数根,则a²+b²的最小值是? 已知关于x的方程(k²+2)x²+(2k-3)x+1=0,其中k为常数,试分析此方程的根的情况. 用配方法解关于x的方程:x²-2x+k快. 已知关于x的方程x²—(2k—3)x+k²+1=0 此方程有实数根为x1 x2满足x1绝对值+x2绝对值=3 求k的值 已知关于x的方程(k-2)x²-(3k+6)k+6k=0有两个负根,求实数k的取值范围一次项的k改成x 打错了 不好意思