作业帮下列函数的自变量在什么范围内取值时,函数值大于0、小于0或等于0?(1)下列函数的自变量在什么范围内取值时,函数值大于0、小于0或等于0?(1) .y=x²+2x+8 (2).y=-2x²-4x+6
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 06:14:16
下列函数的自变量在什么范围内取值时,函数值大于0、小于0或等于0?(1)下列函数的自变量在什么范围内取值时,函数值大于0、小于0或等于0?(1) .y=x²+2x+8 (2).y=-2x²-4x+6
下列函数的自变量在什么范围内取值时,函数值大于0、小于0或等于0?(1)
下列函数的自变量在什么范围内取值时,函数值大于0、小于0或等于0?(1) .y=x²+2x+8 (2).y=-2x²-4x+6
下列函数的自变量在什么范围内取值时,函数值大于0、小于0或等于0?(1)下列函数的自变量在什么范围内取值时,函数值大于0、小于0或等于0?(1) .y=x²+2x+8 (2).y=-2x²-4x+6
(1) y=x²+2x+1+7
=(x+1)²+7
无论x取什么值(x+1)²+7都>=7 小于0或等于0永远不成立
(2)y=-(2x²+4x-6)=-2(x+3)(x-1)
所以当x=-3 或者x=1时函数值=0
当x<-3或者x>1 函数值小于0
当-3
y=x^2+2x+8
=(x+1)^2+7
∵x∈R时，(x+1)^2≧0
∴（x+1)^2+7≧7
即：无论x取何值，y≧7
∴y>0
同理，y=-2x^2-4x+6
=-2(x+1)^2+8
y=0时，x=-3,x=1
当y>0时，-2（x+1)^2+8>0
解之得：-3＜...
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y=x^2+2x+8
=(x+1)^2+7
∵x∈R时，(x+1)^2≧0
∴（x+1)^2+7≧7
即：无论x取何值，y≧7
∴y>0
同理，y=-2x^2-4x+6
=-2(x+1)^2+8
y=0时，x=-3,x=1
当y>0时，-2（x+1)^2+8>0
解之得：-3＜x＜1
当y＜0时，-2（x+1)^2+8<0
解之得：x＜-3,x＞1
收起
(1)X取任何值时，Y都大于等于7.（2）x任何值，Y都大于等于4.