已知函数y=-sin²x+asinx-a/4+1/2的最大值为2,求a的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 23:18:39
已知函数y=-sin²x+asinx-a/4+1/2的最大值为2,求a的值
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已知函数y=-sin²x+asinx-a/4+1/2的最大值为2,求a的值
已知函数y=-sin²x+asinx-a/4+1/2的最大值为2,求a的值

已知函数y=-sin²x+asinx-a/4+1/2的最大值为2,求a的值
y=-sin²x+asinx-a/4+1/2
=-(sinx-a/2)²+(a²-a+2)/4
由于：-1≤sinx≤1
所以
1,当 -1≤a/2≤1,即：-2≤a≤2时,
(a²-a+2)/4=2,解之得：a=-2或a=3(舍)
2,当a/21时,sinx=1时y取得最小值
所以,-(1-a/2)²+(a²-a+2)/4=2
解之得：a=10/3
综上,a=-2或a=10/3

a = - 2 或 a = 10 / 3

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