作业帮SinX+1-cosX/sinX-1+cosX=1+tan(X/2)/1-tan(X/2) 请问怎么证明,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 16:21:33
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SinX+1-cosX/sinX-1+cosX=1+tan(X/2)/1-tan(X/2) 请问怎么证明,
SinX+1-cosX/sinX-1+cosX=1+tan(X/2)/1-tan(X/2) 请问怎么证明,
SinX+1-cosX/sinX-1+cosX=1+tan(X/2)/1-tan(X/2) 请问怎么证明,
证明：
利用二倍角公式 sin2A=2sinAcosA,cos2A=1-2sin²A=2cos²A
∴ 1-cosA=2sin²A
∴ (SinX+1-cosX)/(sinX-1+cosX)
=[2sin(x/2)cos(x/2)+2sin²(x/2)]/[2sin(x/2)cos(x/2)-2sin²(x/2)]
分子分母同时除以2sin(x/2)
=[cos(x/2)+sin(x/2)]/[cos(x/2)-sin(x/2)]
分子分母同时除以cos(x/2)
=[1+tan(x/2)]/[1-tan(x/2)]