作业帮若α是一个单位向量,证明:Q=E-2αα^T是一个正交矩阵.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 09:36:47
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若α是一个单位向量,证明:Q=E-2αα^T是一个正交矩阵.
若α是一个单位向量,证明:Q=E-2αα^T是一个正交矩阵.
若α是一个单位向量,证明:Q=E-2αα^T是一个正交矩阵.
证明: 因 Q=E-2αα^T
所 Q^T=E^T-2(αα^T)^T=E-2αα^T
所 QQ^T = [E-2αα^T/(α^Tα)][E-2αα^T/(α^Tα)]
= E-2αα^T/(α^Tα)-2αα^T/(α^Tα)+4αα^Tαα^T/(α^Tα)^2
= E-4αα^T/(α^Tα)+4α(α^Tα)α^T/(α^Tα)^2
= E-4αα...
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证明: 因 Q=E-2αα^T
所 Q^T=E^T-2(αα^T)^T=E-2αα^T
所 QQ^T = [E-2αα^T/(α^Tα)][E-2αα^T/(α^Tα)]
= E-2αα^T/(α^Tα)-2αα^T/(α^Tα)+4αα^Tαα^T/(α^Tα)^2
= E-4αα^T/(α^Tα)+4α(α^Tα)α^T/(α^Tα)^2
= E-4αα^T/(α^Tα)+4αα^T/(α^Tα)
= E
所A正交矩阵.
收起
若α是一个单位向量,证明:Q=E-2αα^T是一个正交矩阵.
设α为n维列向量,E为n阶单位矩阵,证明A=E-2αα^T/(α^Tα)是正交矩阵
求证明 α是单位向量,A=E+kα^T*α,其中k不等于-1,则A为可逆矩阵求证明过程.
高数现代矩阵题A=E-2a*aT,E是m阶单位矩阵,a是n维单位列向量,证明任意一个n维列向量B,都有||AB||=||B||.
设α是n维非零列向量E为n阶单位矩阵,证明A=E-（2/α的转置乘以α）αα转的转置为正交矩阵.
若向量AB与向量CD是两个非零向量,向量e是一个单位向量,则下列结论中正确的是()解释下A.|向量AB|向量e=向量AB B.|向量e|向量CD=向量CDC.向量CD/|向量CD|=向量eD.向量AB/|向量AB|=向量CD/|向量CD|
若向量AB与向量CD是两个非零向量,向量e是一个单位向量,则下列结论中正确的是A.|向量AB|向量e=向量AB B.|向量e|向量CD=向量CDC.向量CD/|向量CD|=向量eD.向量AB/|向量AB|=向量CD/|向量CD|
证明正交矩阵已知E是单位矩阵,u是单位列向量,证明：E-2uu'为正交矩阵.
一个线性代数简单证明题设矩阵H=E-2xxT,其中E是n阶单位阵,x是n维列向量,且xTx=1,证明H是对称的正交阵
设向量e₁,e₂是两个垂直的单位向量,且 向量a=-（2倍向量e₁+ 向量e₂）,向量b=向量e₁－λ倍向量e₂.（1）、若向量a‖向量b,求λ的值；（2）、若向量a⊥ 向量b,求λ的值.
若向量e₁,e₂是单位向量,
若设u为n维单位列向量,试证明豪斯霍德矩阵H=E-2uu^t,是正交矩阵
若向量e是与向量a=(3,-4)平行的单位向量,则向量e=
已知向量a=3e（e是单位向量）若b=-2a,则|b|=
高等代数 设V是由n维实向量在标准度量下构成的欧氏空间,α是V中的一个单位向量,证明必存在一高等代数设V是由n维实向量在标准度量下构成的欧氏空间,α是V中的一个单位向量,证明必存在一
若与向量a=(8,6)共线的单位向量是e,则e=
已知向量i,j是互相垂直的单位向量,a=3i-4j,a+b=4i-3j（1）求向量a,b的夹角的余弦值；（2）对非零向量p,q,如果存在不为零的常熟α,β,使αp+βq=0,那么称向量p,q是线性无关的,向量a,b是线性相关还是
e是单位向量 向量a与向量e反向,则向量a= 向量e如题