作业帮如图所示,⊙O的两弦AB和CD交于点E,EF∥CB,EF交AD的延长线于点F,FG切⊙O于点G△DFE∽△EFA如果EF=1,求FG的长
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 15:02:07
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如图所示,⊙O的两弦AB和CD交于点E,EF∥CB,EF交AD的延长线于点F,FG切⊙O于点G△DFE∽△EFA如果EF=1,求FG的长
如图所示,⊙O的两弦AB和CD交于点E,EF∥CB,EF交AD的延长线于点F,FG切⊙O于点G△DFE∽△EFA
如果EF=1,求FG的长
如图所示,⊙O的两弦AB和CD交于点E,EF∥CB,EF交AD的延长线于点F,FG切⊙O于点G△DFE∽△EFA如果EF=1,求FG的长
（1）
∵EF∥CB,∴∠DEF=∠DCB,
∵∠DCB=∠DAB,∴∠DEF=∠DAB.
∵∠DFE=∠EFA,∴△DFE∽△EFA；
（2）
∵△DFE∽△EFA,∴EF/FA=FD/EF.
∴EF²=FA×FD,
∵FG切圆于G,
∴FG²=FA×FD.
∴EF²＝FG²,即,EF＝FG
∵EF=1,
∴FG=1.