求垂直于直线2x-6y+1=0且与曲线y=x^3+3x^2-5相切的直线方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 05:00:11
求垂直于直线2x-6y+1=0且与曲线y=x^3+3x^2-5相切的直线方程
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求垂直于直线2x-6y+1=0且与曲线y=x^3+3x^2-5相切的直线方程
求垂直于直线2x-6y+1=0且与曲线y=x^3+3x^2-5相切的直线方程

求垂直于直线2x-6y+1=0且与曲线y=x^3+3x^2-5相切的直线方程
垂直于直线2x-6y+1=0的切线斜率为-3,
对曲线方程求导得：y'=3x²+6x,代入y'=-3得：3x²+6x+3=0,解得x=-1
代入曲线方程得：y=-1+3-5=-3,所以切点坐标为(-1,-3)
根据点斜式得到切线方程：y+1=-3(x+3)
即：y=-3x-10

上述解答过程很对，但计算有点小失误，正确结果是: y=-3x-6。楼主还是很不错。

上面的答案错了，正确答案应该是y=-3x-6。
切点坐标为(-1,-3) ，根据点斜式得到切线方程：y+3=-3(x+1)
即得：y=-3x-6

2x-6y+1=0的斜率=1/3，则切线的斜率=-3。
y'=3x^2+6x=-3，则x=-1，y(-1)=-3，即切点为(-1,-3)。
切线方程为：y+3=-3(x+1)，即3x+y+6=0。

求垂直于直线2x-6y+1=0且与曲线y=x^3+3x^2-5相切的直线方程 求垂直于直线x-3y+1=0且与曲线y=x^3+3x^2-1相切的直线方程? 求与曲线y=x^3+3x^2-1相切且垂直于直线x-3y+2=0的直线方程 求与曲线y=x^3+3x^2-1相切且垂直于直线x-3y+2=0的直线方程.需过程,谢谢! 求垂直于直线2x-6y+1=0并且与曲线y=x^3+3x^2-5相切的直线方程 求垂直于直线2X-6y+1=0并且与曲线y=x立方+3x平方-5相切的直线方程! 求垂直于2x-6y+1=0并且与曲线y=x的三次方+3x的平方-5相切的直线方程 求垂直于直线2x-6y+1=0,且与直线y=x三次+3x二次-1相切的直线方程. 求垂直于直线x-3y+1=0并且与曲线y=x^3+3x^2-5相切的直线的方程 已知曲线C:(x-1)^2+(y-2)^2=5-m 若曲线C与直线x+2y-4=0交于M,N两点,且OM垂直ON(O为坐标原点),求m的值已知曲线C:(x-1)^2+(y-2)^2=5-m若曲线C与直线x+2y-4=0交于M,N两点,且OM垂直ON(O为坐标原点),求m的值 垂直与直线2x-6y+1=0且与曲线y=x^3+3x^2-1相切的直线方程是 求曲线4x^2+9y^2-8x+18y=59相切且与直线3x-2y=6 垂直的直线方程. 曲线x^2+y^2+x-6y=0上两点PQ满足条件：关于直线kx-y+4=0对称且OP垂直于OQ,求直线PQ的方程 求垂直于直线x+2y-1=0且与圆(x-2)^2+(y-3)^2=20相切的直线方程 求垂直于直线x+2y-1=0且与圆(x-2)^2+(y-3)^2=20相切的直线方程 已知曲线C：X的平方+Y的平方-2X-4Y+M=0 （1）当M为何值时,曲线C表示圆 （2）若曲线C与直线X+2Y-4=0交于M,N两点,且OM垂直ON（O为坐标原点）,求M的值 求平行于直线x-3y+48=0且与曲线y=x^3-1相切的直线方程,斜率如何求 垂直于直线2X-6Y+1=0且与曲线f(x)=x3+3x2-1相切的直线l于曲线y=f(x)及y轴所围成的图形面积是——