已知函数f(x)=e^(ax-b)-x^2-4x,曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程为y=4x+4.(1)求a,b的值.(2)讨论f(x)的单调性,并求f(x)的极大值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 14:50:14
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已知函数f(x)=e^(ax-b)-x^2-4x,曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程为y=4x+4.(1)求a,b的值.(2)讨论f(x)的单调性,并求f(x)的极大值.
已知函数f(x)=e^(ax-b)-x^2-4x,曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程为y=4x+4.
(1)求a,b的值.
(2)讨论f(x)的单调性,并求f(x)的极大值.
已知函数f(x)=e^(ax-b)-x^2-4x,曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程为y=4x+4.(1)求a,b的值.(2)讨论f(x)的单调性,并求f(x)的极大值.
(1)
f(0) = e^(-b)
切线上, x = 0, y = 4, e^(-b) = 4, b = -2ln2
f'(x) = ae^(ax - b) - 2x - 4
f'(0) = ae^(-b) - 4 = 4 (切线斜率)
4a - 4 = 4
a = 2
(2)
f(x) = e^(2x + 2ln2) - x^2 - 4x = 4e^(2x) - x^2 - 4x
f'(x) = 8e^(2x) - 2x - 4 = 0
没有容易解法.但容易看出,x ->负无穷时,e^(2x) -> 0, f(x)行为与-x^2 - 4x类似, 为增函数;
x -> 正无穷时,e^(2x) -> 0, f(x)行为与e^(2x)类似, 为增函数;
作图:
极大值约为f(-1.93) = 4.01
极小值约为f(-0.49) = 3.20
已知函数f(x)=e∧x+ax,g(x)=ax-lnx,其中a
已知函数f(x)=e的x次方+ax,求f(x)的单调区间
已知函数f(x)=e^2x-ax求f(x)的单调区间
已知函数f(x)=ax(x
已知a,b为常数,且a不等于零,函数f(x)=-ax+b+axlnx,f(e)=2 求函数f(x)的单调区间
已知函数f(x)=e^x+ax^2+bx.设函数f(x)在点(t,f(t))(0
已知函数f(x)=e^x(x^2+ax+1).求函数f(x)的极值
已知函数f(x)=ax+b(a
已知函数f(x)=1/3x^3+1/2ax^2+x+b若函数g(x)=e^(-ax)*f'(x),求函数g(x)的单调区间
已知函数f(x)={ax2+1,x≥0 (a+2)e^ax,x
已知函数f(x)=(x^2+ax+2)e^x
已知一次函数f(ax+b)、af(x)+b=9x+8,求f(x)
已知函数f(x)满足f(x)=f'(1)e^(x-1) - f(0)x+(1/2)x^2 (2)若f(x)≥(1/2)x^2+ax+b,求(a+1)b的最大值.
已知函数f(x)=(1/3)x^3+(1/2)ax^2+x+b(a>=0),f'(x)为函数f(x)的导函数.1)若f(x)在x=-3处取到极大值-2求a,b的值2)若函数g(x)=e^-ax*f'(x),求函数g(x)的单调区间
怎样对函数f(x)=(x^2+ax+b)e^(3-x) 求导,
已知函数f(x)=e^x-ax-1(a为实数)讨论函数f(x)的单调区间
已知x=1是函数f(x)=(x^2+ax)e^x,x>0和bx ,x
已知函数f(x)=x^2+ax+b,不等式f(x)