作业帮x=3 x+y=5 2x+z=16 三元一次方程组2x+y-z=11 x-2y+3z=5 x-z=3
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 11:58:50
x=3 x+y=5 2x+z=16 三元一次方程组2x+y-z=11 x-2y+3z=5 x-z=3
x=3 x+y=5 2x+z=16 三元一次方程组
2x+y-z=11 x-2y+3z=5 x-z=3
x=3 x+y=5 2x+z=16 三元一次方程组2x+y-z=11 x-2y+3z=5 x-z=3
x=3 x+y=5 2x+z=16
把x=3代入 x+y=5得：y=2
把x=3代入 2x+z=16 得：z=10
所以x=3,y=2,z=10
2x+y-z=11 x-2y+3z=5 x-z=3
由x-z=3得x=3+z代入2x+y-z=11 得：y=5-z
将x=3+z和y=5-z代入x-2y+3z=5得：3+z-(10-2z)+3z=5,求得z=2
代入x=3+z和y=5-z得：x=5,y=3
所以x=5,y=3,z=2
Z=10 Y=2 X=3
三元一次方程组
x=3 x+y=5 2x+z=16
答：心算易得x,y,z=3,2,10.
2x+y-z=11 x-2y+3z=5 x-z=3
答：我采用一种特殊的方法，可以方便的心算结合稿纸计算快速得解。
先考虑满足一部分，再在基础上叠加修正。
先令x=0, 只考虑满足后两式，立即心算得到x,y,z=0,-7,-3, (...
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三元一次方程组
x=3 x+y=5 2x+z=16
答：心算易得x,y,z=3,2,10.
2x+y-z=11 x-2y+3z=5 x-z=3
答：我采用一种特殊的方法，可以方便的心算结合稿纸计算快速得解。
先考虑满足一部分，再在基础上叠加修正。
先令x=0, 只考虑满足后两式，立即心算得到x,y,z=0,-7,-3, (书写先将x,z列出，y值留空，再心算出y补充)
此时2x+y-z=-4
再令三式分别取值 15,0,0,
依旧从后两式得到x=z, y=2z,2x+y-z=15=3z,
于是x,y,z=5,10,5
将两个解叠加，立得： x,y,z=5,3,2.
原理：
方法是：
给出一组源值A，得到一组结果值_A。
再给出一组源值B，得到一组结果值_B.
.......
设法使结果值集_A与_B之类的线性叠加等于题目的结果值。
那么源值A与B之类作相同的线性叠加，即为方程组的解。
可以用这种思路来证明三元一次方程组的通法，例如克莱姆法则。
用这种思路有时解方程组很快的。
并不是错的结果就没有用；多种途径下的错误，综合提取修正，就得到正确结果。这种思路，也是线性叠加的本质所在。
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