如图,在三角形ABC中,AB=AC,DB等于DC,DF⊥ab,DG⊥AC垂足为F,G,是说明;DF=DG

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/03 03:25:54
如图,在三角形ABC中,AB=AC,DB等于DC,DF⊥ab,DG⊥AC垂足为F,G,是说明;DF=DG
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如图,在三角形ABC中,AB=AC,DB等于DC,DF⊥ab,DG⊥AC垂足为F,G,是说明;DF=DG

如图,在三角形ABC中,AB=AC,DB等于DC,DF⊥ab,DG⊥AC垂足为F,G,是说明;DF=DG
证明:连接AD
∵AB=AC,AD=AD,DB=DC
∴△ABD≌△ACD (SSS)
∴S△ABD=S△ACD
∵DF⊥AB,DG⊥AC
∴S△ABD=AB×DF/2,S△ACD=AC×DG/2
∴AB×DF/2=AC×DG/2
∴DF=DG