已知α、β为锐角,且tanα=1/2,cosβ=3根号10/10,则sin(α+β)=

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 09:47:14
已知α、β为锐角,且tanα=1/2,cosβ=3根号10/10,则sin(α+β)=
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已知α、β为锐角,且tanα=1/2,cosβ=3根号10/10,则sin(α+β)=
已知α、β为锐角,且tanα=1/2,cosβ=3根号10/10,则sin(α+β)=

已知α、β为锐角,且tanα=1/2,cosβ=3根号10/10,则sin(α+β)=
已知α、β为锐角
tanα=1/2
tan²α=sin²α/cos²α=1/4
即cos²α=4sin²α
所以sinα=√5/5 cosα=2√5/5
sinβ=√(1-cos²β)=√10/10
所以sin(α+β)=sinαcosβ+sinβcosα
=(√5/5)(3√10/10)+(√10/10)(2√5/5)
=3√2/10+2√2/10
=√2/2

由tanα=1/2得sina/cosa=1/2, sina=1/2cosa~~~~~1
又sina^2+cos^2=1~~~~~2
1,2联立,且a为锐角（sina,cos均>0）
得sina=根号5/5,cosa=2根号5/5
β为锐角,,cosβ=3根号10/10,由同角等式得sinb=根号10/110
sin(α+β)=sinacosb+cosas...

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由tanα=1/2得sina/cosa=1/2, sina=1/2cosa~~~~~1
又sina^2+cos^2=1~~~~~2
1,2联立,且a为锐角（sina,cos均>0）
得sina=根号5/5,cosa=2根号5/5
β为锐角,,cosβ=3根号10/10,由同角等式得sinb=根号10/110
sin(α+β)=sinacosb+cosasinb代入得：sin(α+β)=根号2/2
以上均运用三角函数的定义式，简又无错，

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由tanα=1/2得sina/cosa=1/2, sina=1/2cosa~~~~~1
又sina^2+cos^2=1~~~~~2
1,2联立,且a为锐角（sina,cosa均>0）
得sina=根号5/5,cosa=2根号5/5
β为锐角,,cosβ=3根号10/10,得sinβ= 1-﹙cosβ﹚²＝根号10/10
sin(α+β)=sin...

全部展开

由tanα=1/2得sina/cosa=1/2, sina=1/2cosa~~~~~1
又sina^2+cos^2=1~~~~~2
1,2联立,且a为锐角（sina,cosa均>0）
得sina=根号5/5,cosa=2根号5/5
β为锐角,,cosβ=3根号10/10,得sinβ= 1-﹙cosβ﹚²＝根号10/10
sin(α+β)=sinacosβ+cosasinβ=根号5/5*3根号10/10+2根号5/5*根号10/10=根号2/2

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α,β为锐角,且(1-tanα)*(1-tanβ)=2,求α+β 已知α为锐角,且tanα=√2-1,cosα为多少 已知αβ为锐角且cosα=根号2/10 tanβ=1/2 求 tan(α+β) α+2β 已知tanα=m/m+1,tanβ=1/2m+1且α、β均为锐角,则α+β= 已知α、β为锐角,且tanα=1/7,tanβ=1/3,则sin(α+2β)=? 已知α,β均为锐角,且tanα=1/2,tanβ=1/3,求α+β的度数 已知α、β、γ为锐角,且cos²α+cos²β+cos²γ=1,则tanα*tanβ*tanγ=RT 若α,β均为锐角,且(1-tanα)(1-tanβ)=2,求α+β, 已知α为锐角,tan(α+β)=3,tan(α-β)=2,α= 已知α为锐角,且sinα-cosα=1/5,则tanα-1/(tanα)= 已知α为锐角,且tanα-1/tanα=根号21,则sinαcosα= 已知α为锐角,且tan=2,求sinα(cotα/2-tanα/2)的值 已知 α,β为锐角,且tanα=1/7,sinβ=3/5,则α+β 等于 三角恒等变换题的解答.1.已知tanα=1/2,tanβ=1/3,且α,β均为锐角,求α+β的度数2.求证,tan20°+tan25°+tan20°tan25°=13.已知tanα=2,tanβ=3,且都是锐角,求证α+β=135° 已知α为锐角,且sinα=7/8sinβ,tanα=1/4tanβ,求α 已知α为锐角,且tan﹙α+β﹚=3,tan﹙α-β﹚=2,则角α等于什么 已知tanα＝1/7,tanβ＝1/3,且α,β均为锐角,求α+2β的值 已知α为锐角,且tanα=1/2,求cos(π/2+α)cos(π-α)/tan(π+α)cos(2π-α).