已知函数f(x)的图象在[a,b]上,定义: f1(x)=min{f(t)|a≤t≤x}(x∈[a,b]), f2(x)=max{f(t)丨a≤t≤x}(x已知函数f(x)的图象在[a,b]上,定义:f1(x)=min{f(t)|a≤t≤x}(x∈[a,b]),f2(x)=max{f(t)丨a≤t≤x}(x∈[a,b])其中,min{
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 09:37:15
已知函数f(x)的图象在[a,b]上,定义: f1(x)=min{f(t)|a≤t≤x}(x∈[a,b]), f2(x)=max{f(t)丨a≤t≤x}(x已知函数f(x)的图象在[a,b]上,定义:f1(x)=min{f(t)|a≤t≤x}(x∈[a,b]),f2(x)=max{f(t)丨a≤t≤x}(x∈[a,b])其中,min{
已知函数f(x)的图象在[a,b]上,定义: f1(x)=min{f(t)|a≤t≤x}(x∈[a,b]), f2(x)=max{f(t)丨a≤t≤x}(x
已知函数f(x)的图象在[a,b]上,定义:
f1(x)=min{f(t)|a≤t≤x}(x∈[a,b]),
f2(x)=max{f(t)丨a≤t≤x}(x∈[a,b])其中,min{f(x)|x∈D}表示函数f(x)在D上的最小值,max{f(x)|x∈D}表示函数f(x)在D上的最大值,若存在最小正整数k,使得f2(x)-f1(x)≤k(x-a)对任意的x∈[a,b]成立,则称函数f(x)为[a,b]上的“k阶收缩函数”.
⑵已知函数f(x)=x²,x∈[-1,4],是[-1,4]上的“k阶收缩函数”,求K范围
已知函数f(x)的图象在[a,b]上,定义: f1(x)=min{f(t)|a≤t≤x}(x∈[a,b]), f2(x)=max{f(t)丨a≤t≤x}(x已知函数f(x)的图象在[a,b]上,定义:f1(x)=min{f(t)|a≤t≤x}(x∈[a,b]),f2(x)=max{f(t)丨a≤t≤x}(x∈[a,b])其中,min{
4
(2)f1(x)=x² x∈[-1,0) f2(x)=1 x∈[-1,1)
0 x∈[0,4] x² x∈[1,4]
则[f2(x)-f1(x)]/(x-a)
=[f2(x)-f1(x)]/(x+1)=1-x x∈(-1,0)
1/(x+1) x∈[0,1...
全部展开
(2)f1(x)=x² x∈[-1,0) f2(x)=1 x∈[-1,1)
0 x∈[0,4] x² x∈[1,4]
则[f2(x)-f1(x)]/(x-a)
=[f2(x)-f1(x)]/(x+1)=1-x x∈(-1,0)
1/(x+1) x∈[0,1)
x²/(x+1) x∈[1,4]
最大为8 又当k为8,x=-1时f2(x)-f1(x)≤k(x-a)成立
k=8
收起
1)f1(x)=cosx f2(x)=0
(2)f1(x)=x² x∈[-1,0) f2(x)=1 x∈[-1,1)
0 x∈[0,4] x² x∈[1,4]
则[f2(x)-f1(x)]/(x-a)
=[f2(x)-f1(x)]/(x+1)=1-x x∈(-1,0)
...
全部展开
1)f1(x)=cosx f2(x)=0
(2)f1(x)=x² x∈[-1,0) f2(x)=1 x∈[-1,1)
0 x∈[0,4] x² x∈[1,4]
则[f2(x)-f1(x)]/(x-a)
=[f2(x)-f1(x)]/(x+1)=1-x x∈(-1,0)
1/(x+1) x∈[0,1)
x²/(x+1) x∈[1,4]
最大为8 又当k为8,x=-1时f2(x)-f1(x)≤k(x-a)成立
k=8
收起