作业帮已知：a＾4+b＾4+c＾4+d＾4= 4abcd,试证明a=b=c=d.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 10:10:02
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已知：a＾4+b＾4+c＾4+d＾4= 4abcd,试证明a=b=c=d.
已知：a＾4+b＾4+c＾4+d＾4= 4abcd,试证明a=b=c=d.
已知：a＾4+b＾4+c＾4+d＾4= 4abcd,试证明a=b=c=d.
题目不对
不如
a=1,b1,c=-1,d=-1
这个式子成立,但结论不对
由a^4+b^4-2a²b²+2a²b²+c^4+d^4-2c²d²+2c²d²-4abcd0
(a²-b²)²+(c²-d²)²-2(a²b²-4abcd+c²d²)=0
(a+b)²(a-b...
全部展开
由a^4+b^4-2a²b²+2a²b²+c^4+d^4-2c²d²+2c²d²-4abcd0
(a²-b²)²+(c²-d²)²-2(a²b²-4abcd+c²d²)=0
(a+b)²(a-b)²+(c+d)²(c-d)²+2(ab-cd)²=0
当a＞0，b＞0，c＞0，d＞0时，a=b=c=d成立。
由柯西不等式a^4+b^4+c^4+d^4》4abcd 当a=b=c=d 时 等号成立
所以a=b=c=d 四边形为棱形
收起
由a^4+b^4-2a²b²+2a²b²+c^4+d^4-2c²d²+2c²d²＝4abcd
(a*2-b^2)^2+(c^2-d^2)^2+2(a^2b^2-4abcd+c^2d^2)=0
(a+b)^2(a-b)^2+(c+d)^2(c-d)^+2(ab-cd)^2=0
所以a=b，c=d，ab=cd
所以a=b=c=d
已知：a＾4+b＾4+c＾4+d＾4= 4abcd,试证明a=b=c=d.
已知a,b,c,d均为正数且a*a*a*a+b*b*b*b+c*c*c*c+d*d*d*d=4abcd.求证a=b=c=d
已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,X的绝对值是4,求X＾-（a+b+cd)x+(a+b)^200+(-cd)^2003的值
已知abcd为实数,M=4(a-b)(c-d)N=(a-b)(c-b) (d-a)(c-b) (c-d)(c-b) (a-b)(a-d),比已知a,b,c,d∈R,M=4(a-b)(c-d),N=(a-b)(c-b)+(d-a)(d-c)+(c-d)(c-b)+(a-b)(a-d),则比较大小M________N.
已知a,b,c,d都是正实数,且a^4+b^4+c^4+d^4=4abcd.求证a=b=c=d
已知a,b,c,d均为正整数,且a^4+b^4+c^4+d^4=4abcd求证:a=b=c=d
已知a,b,c,d均为正整数,且a^4+b^4+c^4+d^4=4abcd求证:a=b=c=d
已知a+1=b+2=c+3=d+4=a+b+c+d+5,求a+b+c+d.
一道数学题：已知A+B=3,B+C=4,C+D=5,D+A=6,求A,B,C,D的值.
已知：a、b、c、d都是自然数,a ^6=b ^4,c ^3=d ^2,a-c=19 求：b-d的值
已知a^5=b^4,c^3=d^2 ,a-c=17 且a,b,c,d均为自然数,求d-b
已知a b c d均为正整数,且a^5=b^4,c^3=d^2,a-c=65,求b-d的值
已知a,b,c,d都是4个正整数,且a²+b²=c²+d²,证明a+b+c+d为合数
已知a,b,c,d都是4个正整数,且a²+b²=c²+d²,证明a+b+c+d为合数.
已知a.b.c.d为正实数,且a+b+c+d=1求证a^2+b^2+c^2+d^2大于等于1/4
b=140,c=70,d=4,求b的值.已知（a-b）/c=d b=140,c=70,d=4,求b的值.已知（a-b）/c=d
已知a,b,c,d,属于全体实数,求证：a^4+b^4+c^4+d^4>=4abcd
已知a,b,c,d∈R*求证:a^4+b^4+c^4+d^4>=4abcd