已知圆内接四边形ABCD中,AB=2,BC=6,AD=CD=4,则四边形ABCD的面积是多少?需要具体解答

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 08:59:15
已知圆内接四边形ABCD中,AB=2,BC=6,AD=CD=4,则四边形ABCD的面积是多少?需要具体解答
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已知圆内接四边形ABCD中,AB=2,BC=6,AD=CD=4,则四边形ABCD的面积是多少?需要具体解答
已知圆内接四边形ABCD中,AB=2,BC=6,AD=CD=4,则四边形ABCD的面积是多少?
需要具体解答

已知圆内接四边形ABCD中,AB=2,BC=6,AD=CD=4,则四边形ABCD的面积是多少?需要具体解答
图略,连BD
∵ 四边形ABCD是圆内接四边形
∴ ∠A+∠C=180度
∴ COSA=-COSC 由余弦定理
BD平方=BC平方+CD平方-2BC*CD* COSC
BD平方=AB平方+AD平方-2AB*AD* COSA
代入相关数据,解得COSC=1/2 即∠C=60度 则 ∠A=120度
S△BCD=1/2BC.CD.SinC=6倍根号3 同理
S△ABD=2倍根号3
∴S四边形ABCD=8倍根号3

连接AC，ADC和ABC是两个直角三角形，ADC的面积是8，ABC是6，加起来就是14.

已知四边形ABCD中,角A=角B=90度,AB=CD,求证四边形ABCD是平行四边形, 已知四边形ABCD中,角B=角D=90度,AB=CD,求证:四边形ABCD是矩形. 已知:四边形ABCD中,AB平行于CD,角B=角D.求证:四边形ABCD是平行四边形 已知四边形ABCD中,AB‖CD,∠B=∠D,求证四边形ABCD为平行四边形 在四边形abcd和四边形a'b'c'd'中已知bc/b'c=ab/a'b'=cd/c'd'=da/d'a'=2/3四边形abcd的周长是60厘米求四边在四边形abcd和四边形a'b'c'd'中已知bc/b'c=ab/a'b'=cd/c'd'=da/d'a'=2/3四边形abcd的周长是60厘米求四边形a'b'c 在四边形ABCD中,∠A等于∠BCD=90度,已知∠B等于45度,AB=2根号6,CD=根号3求四边形ABCD的周长,四边形ABCD的面积 已知四边形ABCD中,向量AB=向量a+2向量b,BC=-4a-b,CD=-5a-3b,证明ABCD是梯形 在四边形abcd和四边形a'b'c'd'中已知bc/b'c=ab/a'b'=cd/c'd'=da/d'a'=2/3四边形abcd的周长是60厘米 已知圆内接四边形ABCD中,AB=2,BC=6,AD=CD=4,则四边形ABCD的面积是多少?需要具体解答 已知圆内接四边形ABCD中,AB=2,BC=6,AD=CD=4,则四边形ABCD的面积是多少? 圆内接四边形abcd中,已知ab=2,bc=6,cd=ad=4,求四边形abcd的面积 已知凸四边形ABCD中AB=CD, 如图:已知四边形ABCD中,AB=AD, 如图,已知在四边形ABCD中,∠B=∠C,AB与CD不平行,且AB=CD.求证:四边形ABCD是等腰梯形 已知圆内接四边形ABCD.已知圆内接四边形ABCD的边长分别为AB=2,BC=6,CD=DA=4,求四边形ABCD的面积? 四边形ABCD中,AB‖CD,∠B=∠D,求四边形ABCD的周长? 已知四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,试探索四边形ABCD是什么形状的四边形,并证明. 已知四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,试探索四边形ABCD是什么形状的四边形,并证明.