作业帮小学奥数逻辑推理小芳说：我13岁,比小惠小3岁,比小平大1岁；小惠说；我不是年龄最小的,小平和我差4岁,小平是11岁；小平说；我比小芳年龄小,小芳10岁,小惠比小芳大2岁.以上每人所说的三
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 02:33:31
小学奥数逻辑推理小芳说：我13岁,比小惠小3岁,比小平大1岁；小惠说；我不是年龄最小的,小平和我差4岁,小平是11岁；小平说；我比小芳年龄小,小芳10岁,小惠比小芳大2岁.以上每人所说的三
小学奥数逻辑推理
小芳说：我13岁,比小惠小3岁,比小平大1岁；小惠说；我不是年龄最小的,小平和我差4岁,小平是11岁；小平说；我比小芳年龄小,小芳10岁,小惠比小芳大2岁.以上每人所说的三句话中,都有一句是错误的,则他们三人的年龄分别各是多少岁?
小学奥数逻辑推理小芳说：我13岁,比小惠小3岁,比小平大1岁；小惠说；我不是年龄最小的,小平和我差4岁,小平是11岁；小平说；我比小芳年龄小,小芳10岁,小惠比小芳大2岁.以上每人所说的三
先看小平（别问我为什么,是观察全题抓住的研究对象）,假设他的第一句话（我比小芳年龄小）是假的,那么小芳的第三句话（比小平大）也是假的,但是小芳的第一句（我13岁）和小平的第二句（小芳10岁?）一定有一假,所以小平的第一句和小芳的第三句一定是真的,即事实一“小芳比小平大1岁”
既然这样那假设小惠的第三句话（小平11岁）成立,那么根据事实一可知小芳12岁,那么小芳的第一句和小平的第二句都为假,但是小芳的第二句（比小惠小3岁）和小平的第三句（小惠比小芳大2岁）互相矛盾,假设不成立,因此小平11岁为假,那么小惠的前两句话为真.因此事实二：小惠的年龄不是最小的.
事实三：小平和小惠差4岁.
我们假设小平比小惠大,那么小芳比小平大,则小惠是最小的,与事实二矛盾.
因此,推论一：小惠比小平大4岁.
再根据事实一,小芳比小平大一岁可知推论二：小惠比小芳大三岁.
即小芳的第二句话为真,小平的第三句话为假.
因为小芳的第二句与第三句为真,所以第一句为假,同理,小军的第二句为真.
那么事实四：小芳10岁.
事实五：小平9岁
事实六：小惠13岁
小芳10岁，小惠13岁，小平9岁。
错误的话分别是小芳说的：“我13岁”；小惠说的：“小平是11岁”；小平说的：“小惠比小芳大2岁”。
小平9岁，小惠13岁，小芳10岁。
小芳的第一句话，小惠的第三句话，小平的第三句话这三句话是错的。他们的年龄分别是10,13,9。
小芳10岁,小惠13，小平9岁
小芳10
小惠13
小平9
小芳10岁
小惠13岁
小平9岁
小芳：10
小惠：13
小平：9