作业帮已知集合A={(x,y)│x的平方+mx-y+2=0} ,B={(x,y)│x-y+1=0 ,0≤x≤2},如果A∩B≠空集,求实数m的取值范围!为什么不同的x方程也可以联立?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 08:28:39
已知集合A={(x,y)│x的平方+mx-y+2=0} ,B={(x,y)│x-y+1=0 ,0≤x≤2},如果A∩B≠空集,求实数m的取值范围!为什么不同的x方程也可以联立?
已知集合A={(x,y)│x的平方+mx-y+2=0} ,B={(x,y)│x-y+1=0 ,0≤x≤2},如果A∩B≠空集,求实数m的取值范围!
为什么不同的x方程也可以联立?
已知集合A={(x,y)│x的平方+mx-y+2=0} ,B={(x,y)│x-y+1=0 ,0≤x≤2},如果A∩B≠空集,求实数m的取值范围!为什么不同的x方程也可以联立?
y=x²+mx+2 集合A代表的是二次函数图像上所有点的坐标的集合
y=x+1 集合B代表的是一次函数图象上所有点的坐标的集合
∵A∩B≠Φ∴一次函数与二次函数图像存在交点,即x²+mx+2=x+1∴x²+(m-1)x+1=0有实根
∴△=（m-1）²-4≧0 ∴m≧3或m≦-1
刚入门这些集合啥的是容易钻牛角尖
我那时候钻进去就出不来了
不说废话了，这些题做多了就自然明白了 我现在都忘了当时为什么自己会对这些疑惑
这些X都是一个X 并不是不同的，就好像推断判案，你在这发现了一些线索在那发现一些线索
找不到答案，但是当你把两个线索加在一起就可以知道答案了...
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刚入门这些集合啥的是容易钻牛角尖
我那时候钻进去就出不来了
不说废话了，这些题做多了就自然明白了 我现在都忘了当时为什么自己会对这些疑惑
这些X都是一个X 并不是不同的，就好像推断判案，你在这发现了一些线索在那发现一些线索
找不到答案，但是当你把两个线索加在一起就可以知道答案了
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A∩B≠Φ,所以x²+mx-y+2=x-y+1即x²+(m-1)x+1=0在[0，2]上有解。记f(x)=x²+(m-1)x+1
分类讨论：①f(0)f(2)≦0得m≦-3/2
②f(x)是开口向上的抛物线，所以需要f(0)>0，f(2)>0，△≧0，0<-(m-1)/2<2同时成立，无解
综上，m的范围是{m|m≦-3/2}