双变量不等式已知不等式xy≤ax^2+ 2y^2 对x∈[1,2],y∈[2,3]恒成立.求a的取值范围_________.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 15:46:58
双变量不等式已知不等式xy≤ax^2+ 2y^2 对x∈[1,2],y∈[2,3]恒成立.求a的取值范围_________.
xPN@F(Gj  iiLT,&>"5MDDf ] tUY=s9c=!}DLѵvuI:٫;ö&.7-=$dgczl5uI]11\XA"o~r^v ]O"T/$`=Cwswš (c P@,gmEېMܩ?Npq䉭 G3: S16y[Wj2sױMI;

双变量不等式已知不等式xy≤ax^2+ 2y^2 对x∈[1,2],y∈[2,3]恒成立.求a的取值范围_________.
双变量不等式
已知不等式xy≤ax^2+ 2y^2 对x∈[1,2],y∈[2,3]恒成立.求a的取值范围_________.

双变量不等式已知不等式xy≤ax^2+ 2y^2 对x∈[1,2],y∈[2,3]恒成立.求a的取值范围_________.
因为x∈[1,2],y∈[2,3] 所以y/x∈[1,3]
所以a=(xy-2y^2)/x^2=y/x-2y^2/x^2
将y/x看做一个变量,可以得出a的范围是[-15,-1]
这种题目一般是整理出所求量的表达式就好了.