高三复习题 向量的综合运用

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 14:01:11
高三复习题 向量的综合运用
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高三复习题 向量的综合运用
高三复习题 向量的综合运用

高三复习题 向量的综合运用
我把那个角写成x了噢 不好打
向量a=(cosx,-sinx) b=(sinx,cosx)
所以a·b=cosx·sinx-sinx·cosx=0
所以a⊥b
x·y=0=-ka^2+t(t^2+3)b^2+ta·b-k(t^2+3)a·b
因为a⊥b 所以a·b=0
所以x·y=0=-ka^2+t(t^2+3)b^2
又因为a^2=b^2=1
所以k=t(t^2+3)
所以(k+t^2)/t=t^2+3+t 当t=-0.5时有最小值11/4

(1) a=(cosθ, -sinθ) b=(sinθ, cosθ)
a*b=sinθcosθ-sinθcosθ=0
所以a⊥b
(2) x⊥y a*b=0
则x*y=[a+(t²+3)b]*(-ka+tb)
=-ka²+t*(t²+3)*b²=0
因a²=cos²θ+sin...

全部展开

(1) a=(cosθ, -sinθ) b=(sinθ, cosθ)
a*b=sinθcosθ-sinθcosθ=0
所以a⊥b
(2) x⊥y a*b=0
则x*y=[a+(t²+3)b]*(-ka+tb)
=-ka²+t*(t²+3)*b²=0
因a²=cos²θ+sin²θ=1
b²=sin²θ+cos²θ=1
所以上式变为 -k+t(t²+3)=0
两边同除以t
k/t=t²+3
所以(k+t²)/t=t²+t+3=(t+1/2)²+11/4
故当t=-1/2时有最小值11/4

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