已知a,b为非零向量,试比较丨a-b丨与丨a丨-丨b丨的大小要分类，当。。。时，相等，当。。。时，＜

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 09:25:32
已知a,b为非零向量,试比较丨a-b丨与丨a丨-丨b丨的大小要分类，当。。。时，相等，当。。。时，＜
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已知a,b为非零向量,试比较丨a-b丨与丨a丨-丨b丨的大小要分类，当。。。时，相等，当。。。时，＜
已知a,b为非零向量,试比较丨a-b丨与丨a丨-丨b丨的大小
要分类，当。。。时，相等，当。。。时，＜

已知a,b为非零向量,试比较丨a-b丨与丨a丨-丨b丨的大小要分类，当。。。时，相等，当。。。时，＜
以下a,b为非零向量
向量a,b和它们的差向量c=a-b组成三角形,在此三角形中,由余弦定理得
|a-b|²=|c|²=|a|²+|b|²-2|a||b|cosθ（θ为a,b的夹角）
因为θ∈[0,180°]
∴-1≤cosθ≤1
∴-2|a||b|≤2|a||b|cosθ≤2|a||b|
∴-2|a||b|≤-2|a||b|cosθ≤2|a||b|
∴|a-b|²=|c|²=|a|²+|b|²-2|a||b|cosθ≥|a|²+|b|²-2|a||b|=(|a|-|b|)²
∴|a-b|≥|a|-|b|
且当cosθ=1,即θ=0时,取得等号

后面那个大 没看到后面那个多了2根棍子吗 怎么算都是后面那个大 哈哈

丨a-b丨>=丨a丨-丨b丨

(1)a,b不共线时，由向量减法的三角形法则，|a|,|b|,|a-b|是三角形的三边，所以有|a-b|>|a|-|b|
(2)a,b共线且方向相同时，|a-b|=| |a|-|b| |
(3)a,b共线且方向相反时|a-b|=|a|+|b|>|a|-|b|

已知a,b为非零向量,试比较|a-b|与|a|-|b|的大小. 已知a,b为非零向量,试比较丨a-b丨与丨a丨-丨b丨的大小要分类，当。。。时，相等，当。。。时，＜ 已知向量a,b,c为非零向量,且向量a*向量c=向量b*向量c,则向量a与向量b的关系 已知向量AB为非零向量且丨A+B丨=丨A-B丨,若丨a丨=2,丨b丨=1,求向量a-2b与向量b的夹角 已知非零向量a、b 已知a,b为两个非零向量 ,求作向量a+b及a-b 若a,b为非零向量,则丨a+b丨>丨a-b丨, 已知非零向量向量a与向量b,满足向量a+向量b=-向量c,向量a-向量b=3向量c,试判断向量a与向量b是否平行? 已知非零向量a与b满足(a+b)(2a-b)=0,则a向量的模/b向量的模的最小值为 已知非零向量向量a与向量b的夹角为120°,若向量c=向量a+向量b,且向量c⊥向量a,则向量a的模/向量b的模值为 已知向量a、向量b均为非零向量,设向量a与向量b的夹角为φ,问是否存在φ,使|向量a+向量b|=根号3|向量a-向量b|成立,并说明理由 已知a,b为非零向量若向量A与向量B为相反向量 .|a|+|b|=|a-b|成立吗已知a,b为非零向量若向量A与向量B为相反向量.|a|+|b|=|a-b|成立吗 已知向量a b c d为非零向量,且a+b=c 已知a,b为非零向量,且|a+b|=|a|+|b|,则一定... 判断：已知a,b为非零向量,则a×b=b×a 已知向量AB为非零向量且丨A+B丨=丨A-B丨求证A垂直B 已知ab均为非零向量,2a-b与a+b垂直,2a-b与a-2b垂直,求a与b的夹角, 已知向量a=(2,0),向量b为非零向量,若向量a+向量b,向量a-向量b与x轴正方向的夹角为30°和120°,求向量b?