求不定积分∫dx/(a+x)(a-x)原式=∫dx/(a+x)(a-x)=1/2a*∫[1/(a+x)+1/(a-x)]dx=1/2a*(ln|a+x|+ln|a-x|)+C=ln|a²-x²|/2a+C中的1/2a*是怎么来的

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 02:14:29
求不定积分∫dx/(a+x)(a-x)原式=∫dx/(a+x)(a-x)=1/2a*∫[1/(a+x)+1/(a-x)]dx=1/2a*(ln|a+x|+ln|a-x|)+C=ln|a²-x²|/2a+C中的1/2a*是怎么来的
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求不定积分∫dx/(a+x)(a-x)原式=∫dx/(a+x)(a-x)=1/2a*∫[1/(a+x)+1/(a-x)]dx=1/2a*(ln|a+x|+ln|a-x|)+C=ln|a²-x²|/2a+C中的1/2a*是怎么来的
求不定积分∫dx/(a+x)(a-x)
原式=∫dx/(a+x)(a-x)=1/2a*∫[1/(a+x)+1/(a-x)]dx=1/2a*(ln|a+x|+ln|a-x|)+C=ln|a²-x²|/2a+C中的1/2a*是怎么来的

求不定积分∫dx/(a+x)(a-x)原式=∫dx/(a+x)(a-x)=1/2a*∫[1/(a+x)+1/(a-x)]dx=1/2a*(ln|a+x|+ln|a-x|)+C=ln|a²-x²|/2a+C中的1/2a*是怎么来的
是简单恒等变换得来的：
1/[(a+x)(a-x)]
＝[1/(2a)]·2a/[(a-x)(a+x)]
＝[1/(2a)]·[(a-x)+(a+x)]/[(a+x)(a-x)]
＝[1/(2a)]·{(a-x)/[(a+x)(a-x)]+(a+x)/[(a+x)(a-x)]}
＝[1/(2a)]·[1/(a+x)+1/(a-x)].
积分部分,你应该明白,不重复了.

1/(a+x)(a-x)
=1/2a ×(2a)/(a+x)(a-x)
=1/2a [(a+x)+(a-x)]/(a+x)(a-x)
=1/2a [(a+x)/(a+x)(a-x) +(a-x)/(a+x)(a-x)]
=1/2a [1/(a-x) +1/(a+x)]

求不定积分∫ a^3x dx 求不定积分∫dx/(a^x+b) 求不定积分∫dx/cos(x+a)*cos(x+b) 求不定积分,∫(x^2/(a^2-x^2))dx, 求不定积分∫ x/（x^2+a)dx. 求不定积分：∫1/x(x^n+a)dx 求不定积分∫e^[-(x+a)]dx a是常数 求不定积分∫根号下(x^2-a^2) dx 求不定积分∫ dx/(a^2-x^2) 求不定积分∫√(a^2+x^2)dx 求∫1/a^2+x^2dx的不定积分 求不定积分∫1/(a^2+x^2)dx 求不定积分 ∫(a-x^2)dx + ∫(x^2-a)dx如图 dx/√[(x-a)(x-b)]求不定积分即∫ dx/√[(x-a)(x-b)] 其中（a 不定积分根号（a+x/a-x) dx 求不定积分x^2/(a^6-x^6)dx 求不定积分√(x^2+a^2)/x^2dx 求不定积分∫dx/(a+x)(a-x)原式=∫dx/(a+x)(a-x)=1/2a*∫[1/(a+x)+1/(a-x)]dx=1/2a*(ln|a+x|+ln|a-x|)+C=ln|a²-x²|/2a+C中的1/2a*是怎么来的