已知二次函数f(x)=ax的平方+x+1,若函数f(x)在【1,2】上是增函数!求a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/03 04:32:55
已知二次函数f(x)=ax的平方+x+1,若函数f(x)在【1,2】上是增函数!求a的取值范围
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已知二次函数f(x)=ax的平方+x+1,若函数f(x)在【1,2】上是增函数!求a的取值范围
已知二次函数f(x)=ax的平方+x+1,若函数f(x)在【1,2】上是增函数!求a的取值范围

已知二次函数f(x)=ax的平方+x+1,若函数f(x)在【1,2】上是增函数!求a的取值范围
分情况分析就是了,假设a大于0时,二次曲线开口朝上,递增空间在右半部分,也就是在大于-1/2a处,并且-1/2a小于0,所以一定在【1,2】上递增.范围就是a>0
当a= -1/4
合并就是a的范围为 a>0或0>a>= -1/4

二次函数f(x)=ax的平方+x+1,若函数f(x)在【1,2】上是增函数
求导得:
f'(x)=2ax+1>0
x∈【1,2】
所以a>-1/4
a的取值范围为a∈(-1/4,+∞)

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