一道关于一元函数导数的问题这个题依然不明白把y看作自变量 , x 为因变量 ,变换方程求证{(dy/dx) * [(dy)^3/d(x^3)]} - 3 {[(dy)^2/d(x^2)] ^2} = x 有一个疑问：答案是这样做的：[(dy)^3/d(x^3)] = - d/dy{(dx/dy

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 12:00:33
一道关于一元函数导数的问题这个题依然不明白把y看作自变量 , x 为因变量 ,变换方程求证{(dy/dx) * [(dy)^3/d(x^3)]} - 3 {[(dy)^2/d(x^2)] ^2} = x 有一个疑问：答案是这样做的：[(dy)^3/d(x^3)] = - d/dy{(dx/dy
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一道关于一元函数导数的问题这个题依然不明白把y看作自变量 , x 为因变量 ,变换方程求证{(dy/dx) * [(dy)^3/d(x^3)]} - 3 {[(dy)^2/d(x^2)] ^2} = x 有一个疑问：答案是这样做的：[(dy)^3/d(x^3)] = - d/dy{(dx/dy
一道关于一元函数导数的问题
这个题依然不明白
把y看作自变量 , x 为因变量 ,变换方程求证
{(dy/dx) * [(dy)^3/d(x^3)]} - 3 {[(dy)^2/d(x^2)] ^2} = x
有一个疑问：
答案是这样做的：
[(dy)^3/d(x^3)]
= - d/dy{(dx/dy)^(-3)*[(dx)^2/d(y^2)]}*(dy/dx)
={3(dx/dy)^(-4)*[(dx)^2/d(y^2)]^2-[(dx/dy)^(-3)]*(dx)^3/d(y^3)}*（dx/dy）^(-1)
=3(dx/dy)^(-5)*[(dx)^2/d(y^2)]^2-(dx/dy)^(-4)*(dx)^3/d(y^3)
但我怎么算出来是
=3(dx/dy)^(-5)*[(dx)^2/d(y^2)]^2-(dx/dy)^(-4)*(dx)^3/d(y^3)*[(dx)^2/d(y^2)]
也就是说最后多乘了一个 [(dx)^2/d(y^2)]
我是这样做的：设dx/dy=t
所以(dy)^3/d(x^3)
=-d/dy[t^(-3)*t']*t^(-1)
=[3t^(-4)*t'-t^(-3)*t'']*t'*t^(-1)
=[3t^(-5)*t'^2-t^(-4)*t''*t']*t'
做了好几遍 为啥就多了最后这一步的这个 t'呢
请好心人给解答一下吧,不着急,步骤有点麻烦 您慢慢做
多谢了. ^^~~

一道关于一元函数导数的问题这个题依然不明白把y看作自变量 , x 为因变量 ,变换方程求证{(dy/dx) * [(dy)^3/d(x^3)]} - 3 {[(dy)^2/d(x^2)] ^2} = x 有一个疑问：答案是这样做的：[(dy)^3/d(x^3)] = - d/dy{(dx/dy
你做法的实质和答案是一样的
但是,你在求导d/dy[t^(-3)t']时处理错了
你看这里它的自变量一直是y,不是x啊
也就是说t就是关于y的函数,不是关于x的复合函数,所以不必乘以t'
那天那个地方
如果设(dx/dy)^(-1)=u的话,
这里的y处于自变量的位置,所以u是一个关于y的函数,
d/dx[(dx/dy)^(-1)]=du/dx ————→这一步中的自变量是x
所以这个式子最终的自变量还是x ————→ 是u要对x求导
又因为y是关于x的函数
所以u是一个关于x的复合函数
所以d²y/dx²=d/dx[(dx/dy)^(-1)]=du/dx=(du/dy)(dy/dx)

一道关于一元函数导数的问题这个题依然不明白把y看作自变量 , x 为因变量 ,变换方程求证{(dy/dx) * [(dy)^3/d(x^3)]} - 3 {[(dy)^2/d(x^2)] ^2} = x 有一个疑问：答案是这样做的：[(dy)^3/d(x^3)] = - d/dy{(dx/dy 一道一元函数积分题 一道关于导数的题~ 一道关于高数一元函数积分的问题请问一下上一步是怎么变到下一步的, 判断一个数学命题是否正确,关于导数的所要判断的命题为,“如果一个一元函数是可导的,那么这个一元函数的导函数是连续的” 求一道一元函数利用导数求极限 最值的例题! 问一道关于导数的问题很简单的. 一道关于积分的导数的题 问一道关于导数的题 这是一道关于导数的题, 一道关于导数与微分的题 一道关于一元函数导数的问题把y看作自变量 ,x 为因变量 ,变换方程求证{(dy/dx) * [(dy)^3/d(x^3)]} - 3 {[(dy)^2/d(x^2)] ^2} = x dy/dx = (dx/dy) ^-1再由 复合函数求导法和反函数求导法做：(dy)^2/d(x^2) = d/dx[(dx/ 一道关于导数的高数问题如图.第11题求解. 问一道关于二元函数抽象函数求偏导数的问题如图第3题 一道关于求导数的题目,分段函数的导数问题 一元函数导数与微分 二元函数求偏导数的时候可以用 ' 这个符号吗,像一元函数求导y'一样? Matlab ：一元函数的极小值问题：