wu已知a 、b 、c 为非负实数,且a 平方+b 平方+c 平方=1,a 平方(b +c )+b 平方(a +c )+c 平方(a +b )=-3a b c ,求a +b +c 的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 05:10:34
wu已知a 、b 、c 为非负实数,且a 平方+b 平方+c 平方=1,a 平方(b +c )+b 平方(a +c )+c 平方(a +b )=-3a b c ,求a +b +c 的值.
xUjA~ALq녂ـ}{ 6 F-6j5v*t7B(b@v|9ߙn^[퐠T^JVvZD'>WQPQF, ?w * tc7bJT_zz;@ wӴۄ%ҖքG4QO}k`]['kЪjqƶ).^\F1 `Y4 90vEP6mVE* \ם63\k$;#OщBvPyGe6J$=(0EnE+U;[:zqg&Mk[tÅ`.gu|,LO

wu已知a 、b 、c 为非负实数,且a 平方+b 平方+c 平方=1,a 平方(b +c )+b 平方(a +c )+c 平方(a +b )=-3a b c ,求a +b +c 的值.
wu
已知a 、b 、c 为非负实数,且a 平方+b 平方+c 平方=1,a 平方(b +c )+b 平方(a +c )+c 平方(a +b )=-3a b c ,求a +b +c 的值.

wu已知a 、b 、c 为非负实数,且a 平方+b 平方+c 平方=1,a 平方(b +c )+b 平方(a +c )+c 平方(a +b )=-3a b c ,求a +b +c 的值.
因为a 平方(b +c )+b 平方(a +c )+c 平方(a +b )大于等于0
-3a b c 小于等于0
所以 a=b=c=0
a+b+c=0

a 平方(b +c )+b 平方(a +c )+c 平方(a +b )=-3abc
a²b+a²c+b²a+b²c+c²a+c²b=-3abc
ab(a+b)+ac(a+c)+bc(b+c)=-3abc
ab(a+b)+abc+ac(a+c)+abc+bc(b+c)+abc=0
ab(a+b+c)+ac(a...

全部展开

a 平方(b +c )+b 平方(a +c )+c 平方(a +b )=-3abc
a²b+a²c+b²a+b²c+c²a+c²b=-3abc
ab(a+b)+ac(a+c)+bc(b+c)=-3abc
ab(a+b)+abc+ac(a+c)+abc+bc(b+c)+abc=0
ab(a+b+c)+ac(a+b+c)+bc(a+b+c)=0
(ab+ac+bc)(a+b+c)=0
·若a+b+c=0 则(a+b+c)²=a²+b²+c²+2(ab+ac+bc)=0
所以1+2(ab+ac+bc)=0
又a 、b 、c 为非负实数 所以不合题意
·所以ab+ac+bc=0
所以(a+b+c)²=a²+b²+c²+2(ab+ac+bc)=1 又a 、b 、c 为非负实数
所以a+b+c=1

收起

a 平方(b +c )+b 平方(a +c )+c 平方(a +b )=-3a b c
a²b+ab²+abc+a²c+ac²+abc+b²c+bc²+abc=0
(a+b+c)(ab+ac+bc)=0
1. a+b+c=0
2. ab+bc+ac=0
a 平方+b 平方+c 平方
=(a+...

全部展开

a 平方(b +c )+b 平方(a +c )+c 平方(a +b )=-3a b c
a²b+ab²+abc+a²c+ac²+abc+b²c+bc²+abc=0
(a+b+c)(ab+ac+bc)=0
1. a+b+c=0
2. ab+bc+ac=0
a 平方+b 平方+c 平方
=(a+b+c)²-2(ab+bc+ac)=1
则(a+b+c)²=1
因a 、b 、c 为非负实数
所以a+b+c=1
综上:a+b+c=0或1
希望能帮到你,祝学习进步O(∩_∩)O

收起

我只能说:A+B+C=1

wu已知a 、b 、c 为非负实数,且a 平方+b 平方+c 平方=1,a 平方(b +c )+b 平方(a +c )+c 平方(a +b )=-3a b c ,求a +b +c 的值. 已知a、b、c为非负实数,且a平方十b平方十c平方=1,求a十b十c最大值 已知a、b、c为非负实数,且a平方十b平方十c平方=1,求a十b十c最大值. 已知a,b为非零实数,且a 已知a,b为非零实数,且a 已知a、b为非零实数,且a 已知a,b,c为三个非负实数,且满足3a+2b+c=5,2a+b-3c=1设s=3a+b-7c,求s的最大值与最小值. 已知a,b,c均为非负实数,且满足3a+2b+c=5,2a+b-3c=1,记S=3a+b-7c.求S的最大值和最小值 已知a.b.c均为非零的实数且满足(a+b-c)/c=(a+c-b)/b=(b+c-a)/a 已知a,b,c均为非零实数,且满足(b+c)/a=(a+b)/c=(a+c)/b=k,则k为多少 已知a.b.c均为非零实数,且a+b+c不等于0,若a+b-c/c=a-b+c/b=-a+b+c/a求(a+b)(b+c)(c+a)/abc的值 已知a为实数,那么根号负a的平方等于( ) A a B 负a C 负已知a为实数,那么根号负a的平方等于( ) A a B 负a C 负1 D 0 高二数学 不等式的证明1.a,b,c为非负实数,且ab+bc+ac=1,求abc(a+b+c)的最大值.2.a,b,c为非负实数,且a^2+b^2+c^2=1,求a^3+b^3+c^3的最小值.(谢谢各位帮忙) 已知a、b、c为非零实数.且3^a=4^b=6^c求2c/a+c/b 已知a,b,c为非负实数 证明a^2十b^2十C^2≥ab十bc十ca 已知a,b,c为非负实数 证明a^2十b^2十C^2≥ab十bc十ca喝喝酒 已知a^2+b^2=2,(a+c)·(b+d)=9,abcd均为非负实数,求c^2+d^2的min 已知a,b,c为非负实数 证明a^2十b^2十C^2≥ab十bc十ca