设x,y,z为不全为零的实数,求证 (2yz+2zx+xy)/(x^2+y^2+z^2)≤(√33+1)/4设x,y,z为不全为零的实数,求证(2yz+2zx+xy)/(x^2+y^2+z^2)≤(√33+1)/4 证明：只需考虑x≥0,y≥0,z≥0,2yz+2zx+xy≤1/2xx+1/2yy+γyy+(1/γ)zz+(1/γ)zz+γx

设x,y,z为不全为零的实数,求证 (2yz+2zx+xy)/(x^2+y^2+z^2)≤(√33+1)/4设x,y,z为不全为零的实数,求证(2yz+2zx+xy)/(x^2+y^2+z^2)≤(√33+1)/4 证明：只需考虑x≥0,y≥0,z≥0,2yz+2zx+xy≤1/2xx+1/2yy+γyy+(1/γ)zz+(1/γ)zz+γx 设x.y.z.是3个不全为0的实数,求xy+2yz/x.x+y.y+z.z的最大值 求证:向量a,b,c共面的充要条件是:存在不全为零的实数x,y,z,使xa+yb+zc=0 若x,y,z,w是不全为零的实数,求xy+2yz+zw/x^2+y^2+z^2+w^2的最小值 已知X Y Z为正实数,且不全相等,求证X^2/Y+Y^2/Z+Z^2/X>X+Y+Z 设x,y,z为互不相等的非零实数,且x+1/y=y+1/z=z+1/x.求证：x^2y^2z^2=1. 设a、b、c是不全相等的任意实数,若x=a^2-bc,y=b^2-ca,z=c^2-ab,求证：x,y,z中至少有一个大于零 设a、b、c是不全相等的任意实数,若x=a^2-bc,y=b^2-ca,z=c^2-ab求证：x,y,z中至少有一个大于零 1.若(1/x)+(4/y)+(9/z)=1,x,y,z都是正整数,则x+y+z最小值为多少2.设x,y,z,w是不全为零的实数,且满足xy+2yz+zw请认真证明，好的话会有追加分 设x,y,z为三个不全为零的实数,（xy+2yz)/(x^2+y^2+z^2)的最大值为多少三元函数的导数为为零,可以得到三个正确的方程（对过答案）,请高人指点一种高数的一般解法.（注：拉格朗日乘数法可在竞 设abc是任意三个不全相等的实数,若x=a^2-bc设a,b,c是任意三个不全相等的实数,若x=a^2-bc y=b^2-ac z=c^2-ab求证：x,y,z中至少有一个大于零 x,y,z是三个不全为0的实数,求（xy+2yz)/(x+y+z)的最大值 已知：实数 x y z 不全为 0 求证：√x2+xy+y2 + √y2+yz+z2 + √z2+zx+x2 >3/2 (x+y+z) 设a、b、c是不全相等的实数,若x=a2-bc,y=b2-ca,z=c2-ab,求证:x、y、z中至少有一个大于零 设x,y,z均为非零实数且有2^x=5^y=10^z,求xyz的关系式 设a,b,c为不全相等的实数,x=a^2-bc,y=b^2-ac,z=c^2-ab,证明x,y,z至少有一大于0 设a,b,c为不全相等的实数,x=a^2-bc,y=b^2-ac,z=c^2-ab,证明x,y,z至少有一大于0 设a,b,c为不全相等的实数,x=a^2-bc,y=b^2-ac,z=c^2-ab,证明x,y,z至少有一大于0