以OA为斜边作等腰直角三角形OAB,再以OB为斜边在三角形OAB外侧作等腰直角三角形OBC,如此继续,得到8个等腰直角三角形,则三角形OAB与最后一个三角形的面积比是多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 20:38:54
以OA为斜边作等腰直角三角形OAB,再以OB为斜边在三角形OAB外侧作等腰直角三角形OBC,如此继续,得到8个等腰直角三角形,则三角形OAB与最后一个三角形的面积比是多少?
以OA为斜边作等腰直角三角形OAB,再以OB为斜边在三角形OAB外侧作等腰直角三角形OBC,
如此继续,得到8个等腰直角三角形,则三角形OAB与最后一个三角形的面积比是多少?
以OA为斜边作等腰直角三角形OAB,再以OB为斜边在三角形OAB外侧作等腰直角三角形OBC,如此继续,得到8个等腰直角三角形,则三角形OAB与最后一个三角形的面积比是多少?
设OA变长为L
则第一个三角形的直角边长为[(1/2)^0.5]^1×L
则第二个三角形的直角边长为[(1/2)^0.5]^2×L
⋮
第n个三角形的直角边长为[(1/2)^0.5]^n×L
于是,第m个与第n个这种三角形的面积比为:
{[(1/2)^0.5]^m}^2×L^2×1/2
---------------------------------- =>
{[(1/2)^0.5]^n}^2×L^2×1/2
=2^(n-m)
题目中,m=1,n=8,因此答案为2^7=128
设OAB为第一个三角形 边长为a 面积为a方/2 那么第二个三角形的斜边就为a 面积为a方/4 这样依次类推 从第二个开始每一个三角形都是前一个的1/2 面积依次为a方/2 a方/(2方) a方/(2的3次方) …第八个为a方/(2的8次方) 这样AOB与最后一个的面积比为1/2的8次方...
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设OAB为第一个三角形 边长为a 面积为a方/2 那么第二个三角形的斜边就为a 面积为a方/4 这样依次类推 从第二个开始每一个三角形都是前一个的1/2 面积依次为a方/2 a方/(2方) a方/(2的3次方) …第八个为a方/(2的8次方) 这样AOB与最后一个的面积比为1/2的8次方
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2的2次方乘.............
1. 等腰直角三角面积公式S=H*H/2(H为直角边长)
2. 前一个等腰直角三角形的直角边=后一个等腰直角三角形的斜边,后一个等腰直角三角形的直角边长=前一个等腰直角三角形的直角边长×根号2
3. 后一个等腰直角三角形的面积=前一个等腰直角三角形面积/2
4. 第八个就是1/2的七次方
5. 面积比是128:1...
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1. 等腰直角三角面积公式S=H*H/2(H为直角边长)
2. 前一个等腰直角三角形的直角边=后一个等腰直角三角形的斜边,后一个等腰直角三角形的直角边长=前一个等腰直角三角形的直角边长×根号2
3. 后一个等腰直角三角形的面积=前一个等腰直角三角形面积/2
4. 第八个就是1/2的七次方
5. 面积比是128:1
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