已知y=Atan(ωx+φ) 为奇函数,求φ?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 04:15:32
已知y=Atan(ωx+φ) 为奇函数,求φ?
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已知y=Atan(ωx+φ) 为奇函数,求φ?
已知y=Atan(ωx+φ) 为奇函数,求φ?

已知y=Atan(ωx+φ) 为奇函数,求φ?
因为是奇函数
f(-x)=-f(x)
f(-x)=Atan(ωx+φ)=-Atan(ωx+φ)
-ωx+φ=-(ωx+φ)
由于函数名是tan
tan是以一个派为一个周期的
所以
φ=k*派 其中k属于Z

由于,与正切函数只有y=Atanωx,形式的才是奇函数,故有
y=Atanωx=Atan(ωx+φ)→φ=k∏,k∈Z