向量a=（cos πx/w,sinπx/w） b=（cosy,siny） w大于0,0≤y＜2π,函数f（x）=a*b为偶函数.求y的值函数在（0,3）上市单调递减,当w最小时,f（1）+f（2）...+f（2010）=

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 14:04:47
向量a=（cos πx/w,sinπx/w） b=（cosy,siny） w大于0,0≤y＜2π,函数f（x）=a*b为偶函数.求y的值函数在（0,3）上市单调递减,当w最小时,f（1）+f（2）...+f（2010）=
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向量a=（cos πx/w,sinπx/w） b=（cosy,siny） w大于0,0≤y＜2π,函数f（x）=a*b为偶函数.求y的值函数在（0,3）上市单调递减,当w最小时,f（1）+f（2）...+f（2010）=
向量a=（cos πx/w,sinπx/w） b=（cosy,siny） w大于0,0≤y＜2π,函数f（x）=a*b为偶函数.
求y的值
函数在（0,3）上市单调递减,当w最小时,f（1）+f（2）...+f（2010）=

向量a=（cos πx/w,sinπx/w） b=（cosy,siny） w大于0,0≤y＜2π,函数f（x）=a*b为偶函数.求y的值函数在（0,3）上市单调递减,当w最小时,f（1）+f（2）...+f（2010）=
向量a=（cos πx/ω,sinπx/ω） b=（cosy,siny） ω>0,0≤y＜2π,函数f（x）=a•b为偶函数.求y的值；函数在（0,3）上单调递减,当w最小时,f（1）+f（2）...+f（2010）=
(1) f(x)=a•b=cos(πx/ω)cosy+sin(πx/ω)siny=cos(πx/ω-y)
∵f(x)是偶函数,且ω>0,0≤y＜2π,∴有f(-x)=cos(-πx/ω-y)=cos(y+πx/ω)=f(x)=cos(πx/ω-y)
=cos[-(y-πx/ω)]=cos(y-πx/ω),故y=0.
当y=0时,f(x)=cos(πx/ω),f(-x)=cos(-πx/ω)=cos(πx/ω)=f(x)；
(2) f(x)=cos(πx/ω)的单调递减区间：由 2kπ≦πx/ω≦π+2kπ,2k≦x/ω≦1+2k,得单减区间：
2kω≦x≦ω(1+2k)；要求函数f(x)在(0,3)上单调递减,故应取k=0,ω=3.
ωmin=3,从而得：f(x)=(πx/3)；
由于f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)+f(6)=f(π/3)+f(2π/3)+f(π)+f(4π/3)+f(5π/3)+f(2π)
=f(π/3)-f(π/3)+f(π)-f(π/3)+f(π/3)+f(2π)=f(π)+f(2π)=-1+1=0
故f(1)+f(2)+.+f(n)以6为周期,在每个周期内的值为0,而2010÷6=335,即从1到2010正好经过335个周期,∴f(1)+f(2)+...+f(2010)=0

向量a=（cos πx/w,sinπx/w） b=（cosy,siny） w大于0,0≤y＜2π,函数f（x）=a*b为偶函数.求y 函数向量a=（cos πx/w，sinπx/w） b=（cosy，siny） w大于0，0≤y＜2π，函数f（x）=a*b为偶函数。求y函数在（0，3 已知向量a=(-根号3sin wx,cos wx),向量b=(cos wx,cos wx),w>0,记函数f(x)=向量a*向量b,且f(x)的最小正周期为π(1)求w的值.(2)求f(x)的单调区间. 已知向量a=(-根号3sin wx,cos wx),向量b=(cos wx,cos wx),w>0,记函数f(x)=向量a*向量b,且f(x)的最小正周期为π(1)求w的值.(2)求f(x)的单调区间. 已知向量a=（sinωx+cosωx,sinωx),向量b=（sinωx-cosωx,2√3cosωx)设函数f(x)=向量a*向量b(x∈R)的图像关于直线x=π/3对称,其中常数ω∈（0,2） 问：求f(x)的最小正周期 已知向量a=[cos(3x/2),sin(3x/2)],向量b=[cos(x/2),-sin(x/2)],且x[0,π/2](1)求|向量a+向量b| (2)求函数f(x)=向量a*向量b-4|向量a+向量b|的最小值 向量a=（sinα,cosα）向量b=(cosx,sinx）向量c=（sinx+2sinα,cosx+2cosα）α=π/4时,求f（x）=向量b×向量c 已知向量a=(-1,cosωx+根号3sinωx),向量b=(f(x),cosωx)其中ω〉0,且向量a垂直于知向量a=(-1,cosωx+根号3sinωx),向量b=(f(x),cosωx)其中ω〉0,且向量a垂直于向量b，又f（x）的图像两相邻对称轴间距为3π/2.1. 已知向量a=(-1,cosωx+根号3sinωx),向量b=(f(x),cosωx)其中ω〉0,且向量a垂直于知向量a=(-1,cosωx+根号3sinωx),向量b=(f(x),cosωx)其中ω〉0,且向量a垂直于向量b,又f（x）的图像两相邻对称轴间距为3π/2.1.求 cos²x+2sinxcosx-sin²x 怎么化简?还有别的问题..如题：cos²x+2sinxcosx-sin²x 怎么化简?已知向量a=(cos3x/2 ,sin 3x/2 ) 向量b =（coxx/2 ,-sinx/2 )x∈ 【 -π/3 ,π/2 】1) 求证 (向量a-向量b）⊥（向量a+ 已知向量a=(根号3sin wx,cos wx),向量b=(cos wx,-cos wx),w>0,记函数f(x)=向量a*向量b+1/2,图像两相邻对称轴的距离为π/41.求ω2.若x属于（7/24π,5/12π）时,f（x）=-3/5,求cos4x值3.若cosX≥1/2,X属于（0,π）,且F(X)=m 向量a=(2sinωx+cosωx,2sinωx-cosωx),向量b=(sinωx,cosωx),f(x)=a*b.具体怎么化啊!我怎么化不到?用哪些公式?答案是f(x)= 3√2/2sin(2wx-π/4)+1/2 ...... 向量a=（cos πx/w,sinπx/w） b=（cosy,siny） w大于0,0≤y＜2π,函数f（x）=a*b为偶函数.求y的值函数在（0,3）上市单调递减,当w最小时,f（1）+f（2）...+f（2010）= 向量a=（cos(x/2),sin（x/2））向量b=（sin（3π/2）,cos（3x/2））,x∈[0,π/2],求f（x）=向量a向量b+（根号2）（向量a向量b的膜）的最大值 已已知向量a=(sinπx/2,sinπ/3),向量b=(cosπx/2,cosπ/3),且向量a与向量b共线(1已知向量a=(sinπx/2,sinπ/3),向量b=(cosπx/2,cosπ/3),且向量a与向量b共线(1)求证sin(πx/2-π/3)=0;(2)若记函数f(x)=sin(πx/2-π/3),求函数y 已知向量a=(cos 3/2 x,sin 3/2 x),b=(cos x/2,-sin x/2),x属于[0,π/2],求若f(x)=向量a乘向量b-2t|向量a+向量b|的最小值为g（t),求g（t） 已知向量a=(cos(2x-π/3),sin(x-π/4)),向量b=(1,2sin(x π/4)),函数f(x)=向量a*向量b1.求f(x)的对称轴方程2.求f(x)在区间[-π/12,π/2]上的值域向量b=(1,2sin(x+π/4)),上面没写清楚。 已知f（x）=cos（πx/3）,求f（1）+f（2）+.f（2010）=向量a=（cos πx/w，sinπx/w） b=（cosy，siny） w大于0，0≤y＜2π，函数f（x）=a*b为偶函数。求y函数在（0，3）上市单调递减，当w最小时，f（1）+f 知向量a=(-√3sinωx,cosωx),向量b=(cosωx,cosωx)(ω>0),令函数f(x)=向量a向量b,且f(x)的最小正周期为π.当0＜x≦π/3时,求f(x)的值域