简单实对称矩阵的对角化如：0 11 0 对角化

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 06:13:13
简单实对称矩阵的对角化如：0 11 0 对角化
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简单实对称矩阵的对角化如：0 11 0 对角化
简单实对称矩阵的对角化
如：0 1
1 0 对角化

简单实对称矩阵的对角化如：0 11 0 对角化
|A-λE| =
-λ 1
1 -λ
= λ^2-1
= (λ+1)(λ-1)
A的特征值为1,-1
A-E=
-1 1
1 -1
-->
1 -1
0 0
(A-E)x=0的基础解系为 (1,1)^T
A+E=
1 1
1 1
(A+E)x=0的基础解系为 (1,-1)^T
令 P=
1 1
1 -1
则P可逆,且 P^-1AP =
1 0
0 -1

简单实对称矩阵的对角化如：0 11 0 对角化 对称矩阵的对角化 为什么实对称矩阵可以对角化 一般矩阵,非实对称矩阵,如果它满足相似对角化的条件 那它可不可以正交对角化 关于实对称矩阵的问题实对称矩阵对角化得到的对角矩阵唯一吗?为什么? 为什么实对称矩阵对角化的变换矩阵需要正交单位化? 为什么实对称矩阵对角化的变换矩阵需要正交单位化? 实对称矩阵对角化的正交矩阵是方阵吗?为什么？ 可对角化的矩阵通常都有哪些?实对称矩阵、上下三角矩阵是我知道的,还有没有其他特殊矩阵一整类都可对角化. 实对称矩阵为什么一定可以对角化? 线性代数,实对称矩阵相似对角化问题 对称矩阵 对角化A是对称矩阵,显然能对角化,怎么样求与其相似的对角阵 请问实对称矩阵用非正交矩阵对角化,所得对角矩阵的对角元素是否是特征值? 请问实对称矩阵在实数域上可对角化的条件? 为什么一般矩阵的对角化求基础解系就行了,实对称矩阵的对角化那么复杂,求完基础解系还要正交化单位化? 为啥矩阵对角化时P矩阵不一定是正交矩阵,而在实对称矩阵对角化时P矩阵一定要是正交矩阵? 使实对称矩阵对角化的矩阵是否一定要经过正交化和单位化吗? 矩阵相似对角化和合同对角化给定以下类型的矩阵:(1)正交矩阵,(2)实对称矩阵,(3)实反对称矩阵,(4)埃尔米特矩阵,(5)幂零矩阵,(6)上三角矩阵.在复数域C上,以上类型的矩阵中总可相似对角化的有(