韦达定理与抛物线的关系关于两根式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 06:57:23
韦达定理与抛物线的关系关于两根式
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韦达定理与抛物线的关系关于两根式
韦达定理与抛物线的关系
关于两根式

韦达定理与抛物线的关系关于两根式
一元二次方程 是二次函数 的函数值等于零时的特殊情况.有些二次函数问题,可以利用一元二次方程根与系数的关系(即韦达定理)来解答;一元二次方程根的分布,可以利用二次函数图象直观判定;二次函数的图象与x轴交点、图象的位置,也可以用判别式判断.
对于一元二次方程 和二次函数 ,设 .
(1)当△>0时,方程有两个不等实数根 ,函数图象与x轴有两个不重合的交点( )、( ).
(2)当△=0时,方程有两个相等的实数根,函数图象与x轴有唯一交点,即图象与x轴相切.
(3)当△<0时,方程无实数解,函数图象与x轴无交点,若a>0,则图象在x轴上方,若a<0,则图象在x轴下方.
评注:这是一元二次方程根与系数的关系(即韦达定理)在二次函数中的应用,解二次函数中的有关参数问题,首先考虑的方法就是韦达定理法.

ax^2+bx+c=0 若有两解则x1+x2=-b/a,x1.x2=c/a

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