作业帮(x+sinx)/(1+cosx)的积分管它是哪的,帮个忙 4,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 18:29:44
(x+sinx)/(1+cosx)的积分管它是哪的,帮个忙 4,
(x+sinx)/(1+cosx)的积分
管它是哪的,帮个忙 4,
(x+sinx)/(1+cosx)的积分管它是哪的,帮个忙 4,
∫((x+sinx)/(1+cosx))dx
=∫[(x+sinx)/2cos²(x/2)]dx
=∫(x+sinx)d(tan(x/2))
=(x+sinx)*tan(x/2)-∫tan(x/2)d(x+sinx)
=xtan(x/2)+sinx*tan(x/2)-∫tan(x/2)(1+cosx)dx
=xtan(x/2)+2sin(x/2)cos(x/2)*tan(x/2)-∫tan(x/2)*2cos²(x/2)dx
=xtan(x/2)+2sin²(x/2)-∫sin(x)dx
=xtan(x/2)+2sin²(x/2)-cos(x)+C
=xtan(x/2)+C1
你是几年级的啊？那是三角函数，中学才会涉及的,sin是正弦，cos是余弦，一个角的正弦就是一个直角三角形中，斜边与一个角的对边之比，一个角的余弦就是斜边于这个角的邻边之比。
hai xiao xue
答案是xtan(x/2)
luotianyufeng 我一NC同学，没事没事大家散了啊，各回各家，各找各妈~
Ln|x+sinx|+C
方法很多，试举一例：
1/(cosx+sinx)=sqr2/(cos(x+pi/4))
用万能公式，cosx=(1-tg(x/2)*tg(x/2))/(1+tg(x/2)*tg(x/2))
1/cosx=(1+tg(x/2)*tg(x/2))/(1-tg(x/2)*tg(x/2))
而1+tg(x/2)*tg(x/2)是d(tgx/2)/2,
变成关于tg(x/2)的积分。
和差化积
我*，这要是小学奥数题那还要大学干什么啊？！！
lz啊，你也忒看不起人了 ，你管我上什么学呢！真是的，也不看看你是哪根葱，哪根蒜，切~~~~~~再说了，我还没毕业呢（甭管是哪个级别）
xtan(x/2) 寂寞一如既往 我同学 烧糊涂了，不要睬他。求一下导就知道了。
哦，现在改过来了啊，那就不是四楼了哈
sinx/(1+cosx)的导数是1/(1+cosx)
所以原式为x*[sinx/(1+cosx)]'+x'*sinx/(1+cosx)=[xsinx/(1+cosx)]'
所以∫(x+sinx)/(1+cosx)dx=xsinx/(1+cosx)+c
这是小学数学吗