求曲线y=1/3x^3+x在点（1,4/3）处的切线与坐标轴围成的三角形面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 23:24:39
求曲线y=1/3x^3+x在点（1,4/3）处的切线与坐标轴围成的三角形面积
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求曲线y=1/3x^3+x在点（1,4/3）处的切线与坐标轴围成的三角形面积
求曲线y=1/3x^3+x在点（1,4/3）处的切线与坐标轴围成的三角形面积

求曲线y=1/3x^3+x在点（1,4/3）处的切线与坐标轴围成的三角形面积
Y=(1/3)*X^3+X,
求导,
Y'=3*1/3X^2+1=X^2+1=K,
当X=1时,
K=1+1=2,
则切线方程为:Y-4/3=2(X-1),
即为:6X-3Y-2=0.
当X=0时,Y=-2/3,
当Y=0时,X=1/3.
切线6X-3Y-2=0,与坐标轴围成的三角形面积
S=1/2*|2/3|*1/3=1/9.

求导:y'=x^2+1
切线斜率k=y'=1+1=2
切线方程是y=2(x-1)+4/3=2x-2/3
x=0时,y=-2/3
y=0时,x=1/3
切线与坐标轴围成的三角形面积S=1/2*2/3*1/3=1/9

已知曲线y=(x²+1)/x (x>0)①求曲线在x=2处的切线方程 ②求曲线上的点到直线3x-4y-11=0的距离的最小值 已知曲线y＝x³-3x,求曲线在点(1,-2)处的曲线方程. 已知曲线y=1/3x^3+3/4 1.求曲线在点P(2,4)处的切线方程.2.求曲线过点P(2,4已知曲线y=1/3x^3+3/41.求曲线在点P(2,4)处的切线方程.2.求曲线过点P(2,4)的切线方程. 曲线y=x^3-4x在点（1,-3）处的切线倾斜角为?运用导数求 分别求曲线y=4x-x^2在点B(1,3)处的切线方程. 已知曲线y=x^2+1在点（x,x^2-1）处的切线与曲线y=x^3+1在点（x,x^3+1）处的切线互相垂直,求x的值 求曲线y=3^x在点(1,3)处的切线方程 求曲线 设y=x^3在点(1,1)处的切线法线方程 曲线y=x^3-4x在点(1,-3)处的切线方程为? 1、曲线y=sinx在x=π/6 处的切线方程为?2、曲线y=3x次方在点(1,3)处的切线方程3、利用导数定义求y=1/2x²-2在x=1处的导数4、若曲线y=x³-2x+a与直线y=3x+1相切,求实数a5、求过点（1,-1）的曲线y=x&s 在曲线y=x^3+x-1上求一点P,使过点P的切线与直线y=4x-7平行 已知曲线c:y=3x^4-2x^3-9x^2+4(1)求曲线 c在点（1,-4）处的切线与曲线C是否还有其他公共点?已知曲线c:y=3x^4-2x^3-9x^2+4(1)求曲线 c在点（1,-4）处切线方程(已解决）(2)(1）中的切线与曲线C是否还有其他 已知曲线y=f(x)过（0,0）且在点（x,y) 处的斜率为k=3^2+1,求该曲线方程. 设曲线y=y(x)在其点(x,y)处的切线斜率为4x^2-y/x,且曲线过点(1,1),求该曲线的方程. 求曲线Y=3x^3-2x在点（1,1）处的切线方程 求曲线Y=X^3-3x^2+1在点P（2,-3）处的切线方程 求曲线y=1/(3x+x²)²;在点P(1,1/16)处的切线方程 求曲线y=f(x)=x^3在点(1,1)处的切线方程 用导数解