高一数学18题,求详细过程和答案.最好是写在纸上发照片,谢谢啦~求数学大神解答.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 00:24:33
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把f(x)=x平方-1代入，得：
x^2/m^2-1-4m^2(x^2-1)≤【（x-1)^2-1】+4（m^2-1)
展开，消去4m^2,得：x^2/m^2-1-4m^2x^2≤x^2-2x-4
把x^2项合并，常数合并，得：（1/m^2-4m^2-1)x^2≤-2x-3
因为x≠0，所以1/m^2-4m^2-1≤（-2x-3)/x^2
令y=（-2x-3...

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把f(x)=x平方-1代入，得：
x^2/m^2-1-4m^2(x^2-1)≤【（x-1)^2-1】+4（m^2-1)
展开，消去4m^2,得：x^2/m^2-1-4m^2x^2≤x^2-2x-4
把x^2项合并，常数合并，得：（1/m^2-4m^2-1)x^2≤-2x-3
因为x≠0，所以1/m^2-4m^2-1≤（-2x-3)/x^2
令y=（-2x-3)/x^2,x∈[3/2，+∞),
y= - 2/x - 3/x^2
由于 2/x 、 3/x^2 在[3/2，+∞)上单调递减
所以 y在[3/2，+∞)上单调递增
所以 y≥ -8/3
所以y的最小值在x=3/2处取到，此时y1=-8/3
所以1/m^2-4m^2-1≤-8/3。同乘m^2,整理得：12m^4-5m^2-3≥0
因式分解，（4m^2-3)(3m^2+1）≥0,
所以4m^2-3≥0
即m∈（-∞，-根号3/2】∪【根号3/2,+∞）

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