用ab来表示椭圆中矩形的最大面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 09:38:49
用ab来表示椭圆中矩形的最大面积
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用ab来表示椭圆中矩形的最大面积

用ab来表示椭圆中矩形的最大面积

用ab来表示椭圆中矩形的最大面积

以原点为中心,过椭圆上（x,y）点的矩形面积为4xy,

所以,椭圆中矩形的最大面积为2ab

变换为参数方程,设椭圆上一点P点坐标(acosθ,bsinθ).
矩形面积以P为定点做x，y轴和圆点对称点，围城矩形面积
S=4*acosθ*bsinθ=4ab*cosθsinθ=2ab*sin(2θ)≤2ab,当且仅当θ=π/4时取=.
故，2ab

因为矩形的对称关系，可以设矩形在椭圆的四点为（x1,y1)，(-x1,y1),(x1,-y1),(-x1,y1)那么可知,那么矩形面积为2|x1|*2|y1|
而x1,y1满足上述椭圆公式，那么可以得到1=(x1/a)^2+(y1/b)^2>=2|x1/a|*|y1/b|不等式两边同时乘以|ab|，那么得到|ab|>=2|x1|*|y1|，
又因为面积的计算为2|x1|*2|y1|...

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因为矩形的对称关系，可以设矩形在椭圆的四点为（x1,y1)，(-x1,y1),(x1,-y1),(-x1,y1)那么可知,那么矩形面积为2|x1|*2|y1|
而x1,y1满足上述椭圆公式，那么可以得到1=(x1/a)^2+(y1/b)^2>=2|x1/a|*|y1/b|不等式两边同时乘以|ab|，那么得到|ab|>=2|x1|*|y1|，
又因为面积的计算为2|x1|*2|y1|，所以我们得到最大面积为2|ab|。

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用ab来表示椭圆中矩形的最大面积 用导数的方法求椭圆的内接矩形中面积最大的矩形的面积椭圆标准方程. 椭圆内接矩形的最大面积,怎么求? 焦点在x轴上,长轴长20,短轴长16的椭圆的内接矩形中面积最大的矩形的周长为 求内接于椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,边平行于坐标轴的矩形中最大者的面积.高数,函数最大值最小值应该书后答案是：2ab 椭圆的最大内接矩形问题在 x^2/a^2+y^2/b^2=1 的椭圆内作内接矩形,使矩形的面积最大.我的做法是：设矩形在第一象限内的顶点坐标为（acosX , bsinX）则矩形的长为2acosX,宽为2bsinX,面积=4absinXcosX=2ab 从一块短轴长为2b的 椭圆型的玻璃镜中划出面积最大的矩形其面积范围是3b^2 从一块短轴长为2b的 椭圆型的玻璃镜中划出面积最大的矩形其面积范围是3b^2 1.如图,在三角形中,AC=40,BC=30,AB=50,矩形DEFC的一条边EF在AB上,顶点D,G分别在AC.BC上.设EF=X(1)用含X的代数式表示DE的长（2）当X取什么值,矩形DEFC的面积最大,最大的面积是多少?2.如图正方形EFGH的顶 为什么椭圆内接矩形的最大面积是2aba b半长轴和半短轴 谢谢! 求椭圆(x2/a2)+(y2/b2)=1内接矩形的最大面积. 已知椭圆,x^2 ／2 +y^2=1.求其内接矩形的最大面积. 椭圆x^2/4+y^2/3=1内接矩形的最大面积 椭圆x^2 /4 + y^2 /3=1内接矩形的最大面积是多少? △ABC中,AB=10,AB边上的高CD=6,四边形EFGH为矩形,那么矩形EFGH的最大面积是多少? 在椭圆x＾2/25+y＾2/16=1中有内接矩形,问内接矩形的最大面积 求内接于椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,边平行于坐标轴的矩形中最大者的面积. 设矩形ABCD(AB>AD)的周长为24,把它关于AC折起来...设矩形ABCD(AB>AD)的周长为24,把它关于AC折起来,AB折过去后,交DC于P点,设AB=x,求三角形ADP的最大面积及相应的X值.(请用公式a+b≥√(ab)求)