一个等比数列前n项和为S,前n项倒数和为T,则其前n项之积为?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 07:30:05
一个等比数列前n项和为S,前n项倒数和为T,则其前n项之积为?
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一个等比数列前n项和为S,前n项倒数和为T,则其前n项之积为?
一个等比数列前n项和为S,前n项倒数和为T,则其前n项之积为?

一个等比数列前n项和为S,前n项倒数和为T,则其前n项之积为?
S=A1*(1-q^n)/(1-q)
T=(1/A1)*(1-1/q^n)/(1-1/q)=(1/A1)*(1/q^n)(q^n-1)/(1/q)(q-1)
两式相除
S/T=(A1)^2*q^(n-1)
n项的积＝A1*A2*A3*...An
=(A1)^n*q^(1+2+3+...+n-1)
=(A1)^n*q^[n(n-1)/2]
=[(A1)^2*q^(n-1)]^(n/2)
=(S/T)^(n/2)

An=kA(n+1) (1)
An+1=k[A(n+1)+1] (2)
(2)-(1)
k=1
所以{An},{An+1}公比为1
所以,Sn=2n

一个等比数列前n项和为S,前n项倒数和为T,则其前n项之积为? 一个等比数列前n项和为s,前n项的倒数的和为T,则前n项的积是多少? 等比数列的前n和为S,前n项倒数和为T,则其前n项之积为 一个等比数列前n项和为sn,前n项的倒数和为Tn,则前n项之积为 一个等比数列前N项和为S,积为P,各项倒数和为T.求证：P的平方等于（S/T）的N次方. 一个等比数列前n项和为S,前n项的倒数的和为T,求这个数列的前n项之积.（用S,T及n表示） 一个等比数列前n项和为S,前n项的倒数的和为T,求这个数列的前n项之积(用S,T及n表示) 若等比数列的各项均为正数,前n项和为S,前n项积为P,前n项倒数和为T,求证:P^2=(S/T)^n最好手写照下来 若等比数列的各项均为正数,前n项和为S,前n项积为P,前n项倒数和为T,求证:P^2=(S/T)^n 若等比数列的各项均为正数,前n项和为S,前n项积为P,前n项倒数和为T,求证:P^2=(S/T)^n 已知an是等比数列,其前n项的和为S 前n项倒数的和为T则数列 an的平方的前n项之积为 （要求要用S T n 表示) 一个等比正数列前n项和为S,前n项的倒数和为T,求这个数列的前n项之积 一个等比数列的前n项和S.前n项的倒数和T .求数列的前n 项的积.如题. 一个等比数列前n项和为S,前n项的倒数的和为T,则其前n项之积为（）A,(ST)^(n/2) B,(ST)^(n-2) C,(S/T)^(n/2) D,(S/T)^(n) 我完全没思路求高人解答最好不要用特值，我做题都不用的，最好有证明 各项都为正数的等比数列{an},前n项和为A,前n项的积为B,前n项的倒数为C 求证：各项都为正数的等比数列{an},前n项和为A,前n项的积为B,前n项的倒数为C 求证：B^2=(A/C)^n 数学等比数列已知一个等比数列的前n项和为12,前2n项和为48,求其前3n项和 求步骤 一个等比数列前n项和为48,前2n项和为60,则前3n项的和为. 一个等比数列的前n项和为48,前2n项和为60,那么前3n项和为?