∫sinx/x*dx从0到+∞的积分=π/2的证法∫sinx/x*dx从0到+∞的积分=π/2这个狄利克雷积分.谁知道最简单的证法是什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 01:25:38
∫sinx/x*dx从0到+∞的积分=π/2的证法∫sinx/x*dx从0到+∞的积分=π/2这个狄利克雷积分.谁知道最简单的证法是什么?
x͑N@_5N˚⛘xM&Q$aIckLivxBQZj|ߡa`WgPRw5nL23|3Ƚu YҶEN2##Ǎ)Kf-N}q-kYa_ YraGz%84阬藭24>h4YVc*Xceq86mPp:ԑP^nRF^H)Ű] V, s}./.IX.N&4VGCs!L LcC{

∫sinx/x*dx从0到+∞的积分=π/2的证法∫sinx/x*dx从0到+∞的积分=π/2这个狄利克雷积分.谁知道最简单的证法是什么?
∫sinx/x*dx从0到+∞的积分=π/2的证法
∫sinx/x*dx从0到+∞的积分=π/2这个狄利克雷积分.谁知道最简单的证法是什么?

∫sinx/x*dx从0到+∞的积分=π/2的证法∫sinx/x*dx从0到+∞的积分=π/2这个狄利克雷积分.谁知道最简单的证法是什么?
因为e^ix=cosx+i*sinx,
所以你的积分就等于1/2 e^ix/x从-inf到inf的积分的虚部,
因为lim(x趋于0)e^ix=1,
所以积分e^ix/x从0到pi为i*pi,
围道积分等于留数乘以2*pi*i,e^ix/x故从-inf到inf积分为pi*i,
虚部为pi,故他的一半为1/2*pi.

∫sinx/x*dx从0到+∞的积分=π/2的证法∫sinx/x*dx从0到+∞的积分=π/2这个狄利克雷积分.谁知道最简单的证法是什么? 求∫(x+sinx)/(1+cosx)dx从0到蟺/2的积分.那个字是派 求定积分∫(sin^2x+sin2x)|sinx|dx【从- π/2 到 π/2 】怎么得到的呢 设f(x)连续,证明(积分区间为0到π)∫xf(sinx)dx=(π/2)∫f(sinx)dx 积分∫f(sinx)/[f(cosx)+f(sinx)]dx= 在0到π/2的范围内 求定积分x区间为π到0 ∫(x(sinx)^6)dx 计算曲线积分∫L(2xy+3sinx)dx+(x2-ey)dy,其中L为摆线 x=t-sint Y=1-cost 从点O(0,0)到A(π,2)的一段计算曲线积分∫L(2xy+3sinx)dx+(x2-ey)dy,其中L为摆线 x=t-sint Y ∫sinx/x dx在0到pi上的定积分 ∫x(sin2x-sinx)dx积分区间是0到π等于多少 求定积分(0到π/2)sin^3x/(sinx+cosx)dx=? 求定积分∫e^x(sinx/x)dx积分区间为0到+无穷.sinx/x在e的下面跟e^x相乘! 已知f(x)在负无穷到正无穷连续,且f(0)=2,设F(x)=∫f(x)dx从x平方到sinx的定积分,求F‘(0)解 定积分上π下0(x-sinx)dx=? 计算曲线积分∫L(sin2x+xy)dx+2(x^2-y^2)dy,其中L是曲线y=sinx上从(π,0)到(2π,0)的一段. 利用格林公式计算曲线积分.∫ e∧x [cosy dx +(y-siny)dy],曲线为y=sinx从(0,0)到(π,0)的一段.最好有过程. 定积分证明题 ——请证明:【积分区间为0到π】∫xf(sinx)dx=(π/2)∫f(sinx)dx 设f(x)连续,证明(积分区间为0到2π)∫xf(cosx)dx=π∫f(sinx)dx 求定积分e^sinx/(e^sinx+e^cosx)求解f(x)= e^sinx/(e^sinx+e^cosx) 在(0,π/2)上的定积分我说的积分(0,π/2)就是从0积分到π/2