在等边△ABC中,D是AB上一动点,以CF为一边,向上作等边△EDC,连接AE,求证;(1)△ACE≡△BCD（2）AE//BD.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/03 00:24:40
在等边△ABC中,D是AB上一动点,以CF为一边,向上作等边△EDC,连接AE,求证;(1)△ACE≡△BCD（2）AE//BD.
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在等边△ABC中,D是AB上一动点,以CF为一边,向上作等边△EDC,连接AE,求证;(1)△ACE≡△BCD（2）AE//BD.
在等边△ABC中,D是AB上一动点,以CF为一边,向上作等边△EDC,连接AE,求证;(1)△ACE≡△BCD（2）AE//BD.

在等边△ABC中,D是AB上一动点,以CF为一边,向上作等边△EDC,连接AE,求证;(1)△ACE≡△BCD（2）AE//BD.
△BDC≌△AEC．理由如下：
∵△ABC、△EDC均为等边三角形,
∴BC=AC,DC=EC,∠BCA=∠ECD=60°．
从而∠BCD=∠ACE．
在△BDC和△AEC中,
BC＝AC
∠BCD＝∠ACE
DC＝EC
∴△BDC≌△AEC（SAS）．
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△BDC≌△AEC
∵等边三角形ABC
∴BC=AC
∵∠BAC=∠DCE
∴∠BCD=∠ACE
∵等边三角形EDC
∴DC=EC
∵BC=AC
BCD=∠ACE
DC=EC
∴△BDC≌△AEC（SAS）

（1）BC=AC;DC=EC,角BCD=60-角DCA=角ECA，所以三角行全等；
（2）因为全等，角EAC=60=角ACB，所以平行

证明：∵△ABC，△EDC为等边三角形
∴BC=AC,DC=EC，∠BCA=∠DCE=60°
又∵∠BCA=∠BCD+∠DCA ∠DCE=∠DCA+∠ECA
∴∠BCD=∠ECA
∴)△ACE≡△BCD


F在哪

在等边△ABC中,D是AB上一动点,以CF为一边,向上作等边△EDC,连接AE,求证;(1)△ACE≡△BCD（2）AE//BD. 全等三角形如图,D是等边△ABC的边AB上的一动点,以CD为边向上作等边△EDC,连接AE,找出图中一组全等三角形,并说明理由. 1.如图,在等边△ABC中,AC=9,点O在AC上,且AO=3,点P是AB上一动点,连接OP,将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD,要使点D恰好在BC上,则AP的长时（ ）A.4 B.5 C.6 D.8 如图,在等边△abc中,AC=9,点O在AC上,且AO=3,点P是AB上一动点,连结OP,作∠POD=60°,使OD=OP,要使点D恰好落在BC上,则AP的长是（）A.4 B.5 C.6 D.过程! 已知：等边△ABC中,AB=8,点D为AB的中点,点M为BC上一动点,以DM为一边,在点B异侧作等边△DMN.DN交AC于点F,当∠DAN=90°时,则FN的长? 在边长为1的等边△ABC中,D为BC边上一动点,则向量AB·向量AD的取值范围是 D是等边△ABC的边AB上的一动点,以CD为一边向上作等边△EDC,连接AE,找出图中的一组全等三角形,并说明理由 如图,D是等边△ABC的边AB上的一动点,以CD为一边向上作等边△EDC,连接AE,找出图中的一组全等三角形并说明理由． 如图,已知:点D 是△ABC 的边BC 上一动点,且AB=AC,DA=DE,∠BAC=∠ADE=α.如图1,在Rt△ ACB 中,∠ACB=90°,∠ABC=30°AC=1 点D 为AC 上一动点,连接BD,以BD 为边作等边△ BDE,EA 的延长线交BC 的延长线于F,设CD=n,（1 数学题如图,在等边△ABC中,D是AC上一动点,使一块三角板60角的顶点与点D重合,并且斜边始终经过点B如图,在等边△ABC中,D是AC上一动点,使一块三角板60角的顶点与点D重合,并且斜边始终经过点B, 初二几何证明等边三角形ABC中,点D在BC上,点E在AB上,且CD=BE,所以AD为边作等边三角形ADF.求证四等边△ABC中,点D在BC上,点E在AB上,且CD=BE,以AD为边作等边△ADF,如图．求证：四边形CDFE是平行四边形． 如图1,等边△ABC中,D是AB上的一动点,以CD为一边向上作等边△EDC,连AE,求证：AE‖BC（2）如图2,将（1）中等边△ABC改为以BC为底边的等腰三角形所作△EDC改为相似于△ABC,请问：是否仍有AE‖BC?证 已知在平面直角坐标系xOy中,点A（2,0）、B是线段OA上一动点,已知在平面直角坐标系xOy中,点A（2,0）、B是线段OA上一动点,分别以OB、AB为边在x轴上方作等边△OBC和等边△ABD,记线段CD的中点为E,求 5、在等边△ABC中,AC=9,点O在AC上,且AO=3,点P是AB上一动点,连结OP,将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD．要使点D恰好落在BC上,则AP的长是（ ） A．4 B．5 C．6 D．8 如图所示,D是等边△ABC的便AB上的一动点,以CD为一边向上作等边三角形EDC,连接AE,找出图中的一组全等三角并说明理由图：?t=1297152580015 已知:如图,在等边△ABC中,AC=9,点O在AC上,且AO=3,点P是AB上一动点,连结OP,将线段OP绕点O逆时针旋转60°得（续）到线段OD.当点D恰好落在BC上时,求：AP的长 等边△ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边,向上作等边△CDE,连结AE.求证:AE//BC. 如图,等边△ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边向上作等边△EDC.连接AE.求证：AE//BC.