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来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 18:48:50
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如图,在四边形ABCD中,LC=60°,BC=6厘米,DC=7厘米,点M是边AD上一点,且DM:AD=1:3 ,点E、F分别从A、C同时出发,以1厘米/秒的速度分别沿AB、CB向B运动(当F运动到B时,E随之停止运动),EM、CD的延长线交于点P,EP交AD于点Q,设运动时间为x秒,线段PC的长为y厘米
1)求y与x之间函数关系式,并写出自变量x的取值范围
2)当x为何值时,PF垂直于AD?
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AE//DP
ΔAME∽ΔPDM
DM:MA=PD:AE
PD=PC-CD=Y-7
AE=X
DM:AD=1:3,则DM:MA=1:2
∴ (Y-7):X=1:2
2Y-14=X
即为所求y与x之间函数关系式
自变量x的取值范围:0≤X≤6
2、PF⊥AD,即PF⊥BC,此时
∵ ∠C=60°
则∠CPF=30°
AE=CF=X,PF=2X
所以有:Y^2+X^2=(2X)^2
将Y=(X+14)/2代入上式得:
【(X+14)/2】^2+X^2=4X^2
X=(14+28√3)/11≈5.7秒
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