几何体是由等边三角形ABC为底面的棱柱被平面DEF所截而得,已知FA垂直平面ABC,AB=2,AF=2,CE=3,O为BC中点AO平行面EFD,求BD的长

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 05:51:21
几何体是由等边三角形ABC为底面的棱柱被平面DEF所截而得,已知FA垂直平面ABC,AB=2,AF=2,CE=3,O为BC中点AO平行面EFD,求BD的长
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几何体是由等边三角形ABC为底面的棱柱被平面DEF所截而得,已知FA垂直平面ABC,AB=2,AF=2,CE=3,O为BC中点AO平行面EFD,求BD的长
几何体是由等边三角形ABC为底面的棱柱被平面DEF所截而得,已知FA垂直平面ABC,AB=2,AF=2,CE=3,O为BC中点
AO平行面EFD,求BD的长

几何体是由等边三角形ABC为底面的棱柱被平面DEF所截而得,已知FA垂直平面ABC,AB=2,AF=2,CE=3,O为BC中点AO平行面EFD,求BD的长
由FA⊥平面ABC,原棱柱当是直棱柱且FA是它的一条棱,那么侧面BCED是直角梯形.
过FA和AO作平面,该平面与平面BCED的交线是OM,与平面DEF的交线是FM,
∵FA⊥平面ABC,∴FA⊥AO,
∵O是BC的中点,△ABC是等边三角形,∴AO⊥B C
∵平面BCED⊥底面ABC,∴AO⊥平面BCED,得AO⊥MO,
于是MO∥FA,以及MO∥DB∥EC；
∵O为BC的中点,∴M为DE的中点,MO是BCED的中位线；
∵AO∥平面DEF,∴AO∥FM,故AOMF是矩形,OM=FA=2,
在梯形BCED中,∵CE=3,MO=2,∴BD=1. 
附图中字母D应改为M,过B的棱其上端为D.

“AO平行面EFD”这个条件不可能成立

如图所示的几何体是由以等边三角形ABC为底面的棱柱被平面DEF所截而得,已知FA⊥ 平面ABC,AB=2,AF=2,CECE=3,BD=1,O为BC的中点求平面DEF与平面ABC相交所成锐角二面角的余弦值求多面体ABC-FDE的体积V不 几何体是由等边三角形ABC为底面的棱柱被平面DEF所截而得,已知FA垂直平面ABC,AB=2,AF=2,CE=3,O为BC中点AO平行面EFD,求BD的长 正四棱柱是底面为正方形的几何体吗? 关于几何体的描述,底面为正多边形,且有两个侧面与地面垂直的棱柱是正棱柱 正三棱柱的底面三角形是等边三角形吗正三棱柱的底面是等边三角形吗 如图,三棱柱ABC-A1B1C1中底面三角形ABC是等边三角形,D为AB的中点.求证,BC1//平面A1CD 若一个正三棱柱（底面是等边三角形）的三视图如图所示,则这个三棱柱的表面积为 三棱柱ABC-A1B1C1底面是等边三角形,侧面是矩形,若异面直线A1C与AB1垂直,求侧面矩形的两边之比,（1为下标 底为等边三角形的直棱柱的体积V其表面积最小时,底面边长是? 一个侧棱与底面垂直的棱柱被一个平面截去一部分后所剩几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ) 如图所示的几何体是由正三棱锥P-ABC与一个正三棱柱ABC-A1B1C1组合而成,现有四种不同的颜色给几何体的表面染色（包括底面）,要求相邻的面不同色,则不同的方案有（ ）种 要不然我就 三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为a的等边三角形,侧棱与底面垂直,且侧棱长为(根号2)a求AC1与侧面ABB1A1所成的角 (关于空间几何体的表面积与体积)高一数学题求解1,已知圆锥的侧面积是底面积的2倍,它的轴截面的面积为4,求圆锥体积2,三棱柱ABC-A1B1C1的侧面均为边长为2的正方形,求棱柱底面积和表面积3,将 三棱柱,底面是等边三角形且边长为2cm侧棱长为4cm,则此三棱柱的侧面展开的面积是 已知棱柱是底面为菱形的直四棱柱 底面为正多边形的四棱柱一定是直棱柱? 给你一个等边三角形纸片,剪成上下底面是等边三角形的直三棱柱 棱柱的底面可以是圆吗?有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱吗?