作业帮钝角三角形怎么证明正弦定理?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 12:37:14
xn@_
6bG Sc A.Prm
"xV}u`39ߜҵf'=XŏwVmw6z Gb|">{;`-&^I,V|ZCnķ7aX6݈t!ڌ4t;Y31d
0925eezbPa$1.K6e3 S*P!d2H*0QMTeC3@U@8S]
P
XuU,rۤD94,(TB
"iQ kւO#~^ F$c8 v= N q{ϖ[WZGy(^Ls|+J Hz
/aNN9nkzpv8!wP9 Jۥ&œ
钝角三角形怎么证明正弦定理?
钝角三角形怎么证明正弦定理?
钝角三角形怎么证明正弦定理?
已知三角形ABC是钝角三角形
求证：AC/sinB=BC/xinA=AB/sinC=2R(R是三角形ABC外接圆的半径）
证明：连接AD
因为DC是圆O的直径（半径为R)
所以角DAC=90度
所以三角形DAC是直角三角形
所以sin角ADC=AC/DC=AC/2R
因为角B=角ADC
所以AC/sinB=2R
同理可证：AB/sinC=BC/sinA=2R
所以正弦定理：BC/sinA=AC/sinB=AB/sinC=2R