旋转体体积的公式的问题V=π∫f(x)^2dx 我想问...为什么f(x)要平方?

旋转体体积的公式的问题V=π∫f(x)^2dx 我想问...为什么f(x)要平方? 定积分里 旋转体积的问题如果旋转体不绕坐标轴转的话 那个体积公式应该怎么样的啊比如说 绕x=1 在原先的公式上该怎么改动呢 就是具体的公式就行了基本公式是：V=∫π【f(x)^2-g(x)^2】dx [ 利用定积分求绕X轴旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx ,然而V=π∫[a,b]yf(y)dy 旋转体表面积公式是不是也同理? 为什么曲线y=f(x)围绕y轴旋转的旋转体体积V=2π∫[f(x)]^2dx 求问一个定积分求旋转体体积的问题在书上看见了由：dV=π[(x+dx)^2-x^2]f(x)得出V=2π∫xf(x)dx~为什么?难道dx的平方等于0? 微分d x^2 和 (d x)^2 没关系吧看到旋转体的体积微元推导公式为V=2π∫_a^b▒xf(x)dx 原理是两圆柱体体积之差得到2πxf(x)dx-πf(x)(dx)^2 d(x)^2是d(x)的高阶无穷小所以忽略,这是什么道理?难道是做 关于旋转曲面体积问题曲线y=(x-1)(x-2)和x轴围成平面图形,求此图形绕y轴一周所成的旋转体的体积为什么是2πxf(x),是个公式来的么?能不能给找下相关概念呢?我记得是πf(x)^2来的啊 一道常微分方程问题设函数f在[1,＋∞)是连续函数.若由曲线y=f(x),直线x=1,x=t(t>1)与x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体体积为V(t)=π/3[t^2f(t)-f(1)]试求y=f(x)所满足的微分方程,并求微 平面图形绕y轴旋转一周产生另一旋转体,其体积为Vy=2π∫x|f（x）|dx这个公式怎样理解? 旋转体的体积 问题题目如下： y =x 的平方与y =9-x 的平方绕y 轴旋转体体积公式 高数旋转体表面积问题请问曲线绕x轴旋转而得到的旋转体的表面积公式是什么,是∫2πf(x)ds还是∫2πlf(x)lds,其中积分上下线分别为a,b（a＞b）（一定要a＞b吗?） 旋转体体积公式的问题.如图,为何绕y轴旋转的旋转体体积不可以用第三条式子来求? 旋转体体积的问题,高数里面的,谢求曲线y=x2-2x,y=0,x=1,x=3所围成的平面图形的面积S,并求该平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积V.谁能给我划个图么? 大一定积分问题设y=f(x)在x≥0时为连续的非负函数,且f(0)=0,V(t)表示y=f(x),x=t（＞0）及x轴所围成图形绕直线 x=t旋转一周所成旋转体体积,证明V''(t)=2πf(t)设平面图形D由x^2+y^2≤2x与y≥x所确定,求D 高数求旋转体的体积, 求旋转体的体积 旋转体的体积