已知ABCD是长方形,面积为60平方厘米,E.F.G分别是AB.BC.CD的中点,H是AD的任意点,求阴影面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 16:09:56
已知ABCD是长方形,面积为60平方厘米,E.F.G分别是AB.BC.CD的中点,H是AD的任意点,求阴影面积
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已知ABCD是长方形,面积为60平方厘米,E.F.G分别是AB.BC.CD的中点,H是AD的任意点,求阴影面积
已知ABCD是长方形,面积为60平方厘米,E.F.G分别是AB.BC.CD的中点,H是AD的任意点,求阴影面积

已知ABCD是长方形,面积为60平方厘米,E.F.G分别是AB.BC.CD的中点,H是AD的任意点,求阴影面积
连接BH,设定AB=h,AD=a,即AE=EB=DG=h/2,BF=FC=a/2,
三角形HBE面积=1/2×BE×AH=h/2×AH/2=h×AH/4;
三角形HBF面积=1/2×BF×DC=1/2×a/2×h=a×h/4；
三角形HDG面积=1/2×HD×DG=1/2×HD×h/2=HD×h/4；
阴影部分的面积=△HDG+△HBE+△HBF=HD×h/4+h×AH/4+a×h/4=(HD+AH)×h/4+a×h/4=a×h/4+a×h/4=a×h/2;
正方形面积=AB×DC=a×h=60(平方厘米);
则阴影部分的面积=60/2=30(平方厘米)

过HM⊥BC交BC于M，设AB=a，AD=b，DH=x，
有ab=60.阴影面积等于三角形DGH加上梯形EBMH减去三角形HMF面积。
S阴=1/2×a/2×x+1/2×(a/2+a)×(b-x)-1/2×a×(b/2-x)
=ax/4+3ab/4-3ax/4-ab/4+ax/2
=ab/2
=30(cm²）。

60/2=30平方厘米

连接BH、HC。三角形面积AHE=EHB、BHF=FHC、CHG=GHD，就有一楼说的60/2=30。

如右图,已知长方形abcd的面积是12平方厘米,那么圆的面积是（）平方厘米 如右图 已知长方形abcd的面积是12平方厘米,那么圆的面积是()平方厘米? 已知ABCD是长方形,面积为60平方厘米,E.F.G分别是AB.BC.CD的中点,H是AD的任意点,求阴影面积 如图,已知长方形ABCD的面积为16平方厘米,垂直于平面ABCD的棱 已知长方形ABCD的面积是32平方厘米,你能求出平行四边形EFBD的面积么? 长方形ABCD的周长是14cm,在它的每条边上画一个以该边为边长的正方形.已知四个正方形的面积和是50平方厘米,那么长方形ABCD的面积是多少平方厘米? 已知长方形ABCD的面积为2010平方厘米,BF＝2/3BC,求阴影部分的面积是多少平方厘米? 如下图,已知长方形abcd的面积是36平方厘米,三角形abe的面积是6平方厘米 四边形ABCD是平行四边形,四边形AEFC是长方形.已知平行四边形ABCD的面积是96平方厘米,求阴影部分面积. 已知长方形ABCD的面积为36平方厘米,F是DC为边上任意一点,E是BF的中点,阴影部分的面积. 已知长方形ABCD的面积是36平方厘米,三角形ABE的面积是6平方厘米,三角形AFD的面积是9平方厘米,求三角形AFE的面积? 已知长方形ABCD的面积是24平方厘米,三角形ABE的面积是5平方厘米,三角形AFD的面积是6平方厘米,求AEF面积. 如下图,abcd是一个长方形,三角形pab、pbc、pcd的面积分别是44平方厘米 144平方厘米 260平方厘米图中的阴影部分面积为（ ）a 44平方厘米 b 60平方厘米 c 100平方厘米 d 144平方厘米 已知长方形ABCD的面积为36平方厘米,F是DC边上任意一点,E是BF的中点,阴影部分的面积是多少? 已知长方形abcd的面积是24平方厘米,三角形abe的面积是5平方厘米,三角形afd的面积是6平方厘米,s△aef? 长方形ABcD的面积是35平方厘米,三角形ABE的面积为5平方厘米,三角形ADF的面积 是7平方厘米,求三角形AEF的面积? 在长方形ABCD中,阴影部分是以BC为直径的半圆,若长方形ABCD的面积是120平方厘米,则阴影部分的面积是多少平方厘米?图： 长方形ABCD中,AE=2ED,F是CE的中点,三角形BDF的面积为6平方厘米,则长方形ABCD的面积是多少平方厘米?