线性代数中规定如果矩阵为阶梯形那么如果它有非零行,则每个非零行的第一个非零元素所在列号自上而下严格单调上升.那么是否就意味着不能进行列变换,如果能进行列变换,是否有什么限制
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 04:37:46
线性代数中规定如果矩阵为阶梯形那么如果它有非零行,则每个非零行的第一个非零元素所在列号自上而下严格单调上升.那么是否就意味着不能进行列变换,如果能进行列变换,是否有什么限制
线性代数中规定如果矩阵为阶梯形
那么如果它有非零行,则每个非零行的第一个非零元素所在列号自上而下严格单调上升.那么是否就意味着不能进行列变换,如果能进行列变换,是否有什么限制条件或者满足什么情况才能进行列变换
线性代数中规定如果矩阵为阶梯形那么如果它有非零行,则每个非零行的第一个非零元素所在列号自上而下严格单调上升.那么是否就意味着不能进行列变换,如果能进行列变换,是否有什么限制
你问的问题意义不明确.对矩阵化阶梯形,那么严格要求只做行初等变换或者只做列初等变换,一旦交叉做就会发生错误.对解线性方程组,那么一般情况下只做行变换,因为做列变换的话会把未知数的位置打乱.对二次型合同变换,要求同时进行行与列的初等变换,同时保证所做的变换是一样的.
和其它正常的矩阵一样,都可以列和行变换,但是阶梯形如果列变换了就不是阶梯形了,
如果要保证列变换后还是阶梯形,列变换就要满足一定条件了。
比如阶梯形矩阵
1 0 1
0 1 2
0 0 0
交换二三列还是阶梯形。
只要列变换是在同一个台阶上进行,矩阵还会是阶梯形,否则矩阵就不再是阶梯形了。比如上面的例子,如果交换了一二列或一三列,矩阵不再是阶梯形。...
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如果要保证列变换后还是阶梯形,列变换就要满足一定条件了。
比如阶梯形矩阵
1 0 1
0 1 2
0 0 0
交换二三列还是阶梯形。
只要列变换是在同一个台阶上进行,矩阵还会是阶梯形,否则矩阵就不再是阶梯形了。比如上面的例子,如果交换了一二列或一三列,矩阵不再是阶梯形。
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