作业帮请问递增数列的公式如何设计?现在要设计出一个递增数列,这个数列总共有80个数字,他们相加之和要约等于343.要写出这个递增数列的公式,现在一点思路也没有,最好能把思路告诉小弟一下,如
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 14:31:21
请问递增数列的公式如何设计?现在要设计出一个递增数列,这个数列总共有80个数字,他们相加之和要约等于343.要写出这个递增数列的公式,现在一点思路也没有,最好能把思路告诉小弟一下,如
请问递增数列的公式如何设计?
现在要设计出一个递增数列,这个数列总共有80个数字,他们相加之和要约等于343.要写出这个递增数列的公式,现在一点思路也没有,最好能把思路告诉小弟一下,
如果可以得知第一个数和第二个数的话，想要这个数列成为一个递增幅度相对较大的递增数列的话，公式应该如何写呢？
请问递增数列的公式如何设计?现在要设计出一个递增数列,这个数列总共有80个数字,他们相加之和要约等于343.要写出这个递增数列的公式,现在一点思路也没有,最好能把思路告诉小弟一下,如
(A1+An)*80/2=343 -- 递增数列和
=> A1+An=343/40;
任何满足这个条件的数列都行,有无穷多个.
条件没给足吧?
用等差数列啊
Sn=80(a1+an)/2
80个数字相加之和为343
最简单的第40个数为0, 第41个数为343
然后设计第39个数和第42个数互为相反数, -344和344
同理设计第38个数和第43个数互为相反数, -345和345
同理设计第37个数和第44个数互为相反数, -346和346
...
按这个规则
一直设计到第1个数和第80个数
这样的数列是递增数列,且...
全部展开
80个数字相加之和为343
最简单的第40个数为0, 第41个数为343
然后设计第39个数和第42个数互为相反数, -344和344
同理设计第38个数和第43个数互为相反数, -345和345
同理设计第37个数和第44个数互为相反数, -346和346
...
按这个规则
一直设计到第1个数和第80个数
这样的数列是递增数列,且和为343
公式为
a40 = 0, a41 = 343
an = n + 302 (n>=42)
an = n - 383 (n<=39)
如果可以得知第一个数和第二个数的话
设a1 = a, a2 = b
则a3 + a4 + ... + a79 + a80 = 343 - a - b
不妨设之为从a2开始的等差数列, 公差为 d
a3 = b + d
a80 = b + 78d
设(a3 + a80) * 78 / 2 = 343 - a - b
(2b + 79d) * 39 = 343 - a - b
解出d = [(343 - a - b) / 39 - 2b] / 79
公式为
a1 = a
a2 = b
an = b + (n - 2) * [(343 - a - b) / 39 - 2b] / 79
收起