作业帮周末了.一个小小小小小的高二数学不等式问题让我夜不能寐 o(∩_∩)oF(X)=|X-2|,若A≠0,A,B属于R,都有不等式|A+B|+|A-B|≥Af(X)成立,则实数A的取值范围是?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 20:29:06
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周末了.一个小小小小小的高二数学不等式问题让我夜不能寐 o(∩_∩)o
F(X)=|X-2|,若A≠0,A,B属于R,都有不等式|A+B|+|A-B|≥Af(X)成立,则实数A的取值范围是?
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首先A≤0是肯定成立的.
在就考虑A≥0就行了呀.但是呢,若B∈[-A,A],|A+B|+|A-B|=A+B+A-B=2A≥Af(X),f(X)≤2,显然对X∈R不成立,若B∈﹙－∞,-A﹚,|A+B|+|A-B|=-A-B+A-B=0≥Af(X),显然不成立,若B∈﹙A,﹢∞﹚,|A+B|+|A-B|=A+B+B-A=2B≥Af(X),显然对X∈R不成立.所以A≤0.
我估计你的题目说错了吧.错误有二,前面是F（x）,而后面变成了f（x）,在一个是我想的是应该求x的范围吧!若真的如此,做法如下.
|A+B|+|A-B|≥|2A|≥2A≥AF﹙x﹚,又因A≤0,所以F﹙x﹚≥2,|x-2|≥2,所以x≤0或x≥4.
|A+B|-|A+B|≥A*f(X)
0≥A*f(X)
0≥A
/A+B/+/A-B/=2/A/>=A/X-2/
2丨x-2丨>=A/丨A丨
A<0
......
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