作业帮线性代数中为什么把有非零解叫线性相关呢?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 22:05:15
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线性代数中为什么把有非零解叫线性相关呢?
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齐次线性方程组AX=0有非零解A的列向量组线性相关.
这与方程组的表示方式有关.
记 A=(a1,a2,..,an).
则 AX=0 可记为 x1a1+x2a2+...+xnan = 0.此称为方程组的向量形式.
AX=0有非零解 x1a1+x2a2+...+xnan = 0 有非零解
由线性相关的定义知,这与a1,a2,..,an线性相关等价.
你是要问这个名字的来源么？因为所有的解都是用一些系数连起来的，就好像直线方程y=kx+b一样，x和y就属于线性关系，从解析几何来讲，若将所有的解看做一个维度的坐标，那么他们的图像就是一条直线，就好像y=kx+b一样，所以叫做线性相关
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