若x=-1,则x+x的2次方+x的3次方+x的4次方.+x的2010次方等于多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/03 02:26:41
若x=-1,则x+x的2次方+x的3次方+x的4次方.+x的2010次方等于多少?
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若x=-1,则x+x的2次方+x的3次方+x的4次方.+x的2010次方等于多少?
若x=-1,则x+x的2次方+x的3次方+x的4次方.+x的2010次方等于多少?

若x=-1,则x+x的2次方+x的3次方+x的4次方.+x的2010次方等于多少?
设S=x+x的2次方+x的3次方+x的4次方.+x的2010次方,(1)
则有:
X*S= x的2次方+x的3次方+x的4次方.+x的2010次方+x的2011次方 (2)
(1)-(2)得:
(1-x)*S=x-x的2011次方
所以,有:
S=(x-x的2011次方)/(1-x)=((-1)-(-1)的2011次方)/(1-(-1))=(-1-(-1))/2=0