若a,b,c是三角形的三个边长,且a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ca试判断此三角形的形状并说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 23:26:04
若a,b,c是三角形的三个边长,且a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ca试判断此三角形的形状并说明理由
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若a,b,c是三角形的三个边长,且a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ca试判断此三角形的形状并说明理由
若a,b,c是三角形的三个边长,且a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ca试判断此三角形的形状并说明理由

若a,b,c是三角形的三个边长,且a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ca试判断此三角形的形状并说明理由
因为a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca
所以2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ca
2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca=0
(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0
又因为(a-b)^2>=0 (a-c)^2>=0 (b-c)^2>=0
所以 a=b a=c b=c
故这是一个等边三角形

三角形ABC的三边长a,b,c是三个连续的自然数,且三角形ABC的周长为24厘米,求a,b,c的值 一道数学题:已知a、b、c是三角形的三边长,且a4+b4+c4=4abc求a、b、c三个量的关系 若a,b,c是三角形的三个边长,且a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ca试判断此三角形的形状并说明理由 设三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边长依次为a,b,c,若三角形ABC面积为S,且S=a^2-(b-c)^2,则sinA/1-cosA= 若a,b,c是三角形ABC的三边长,试化简|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|. 若三角形ABC的三边长a,b,c都是正整数,且满足a 已知a,b,c分别为三角形ABC三个内角A,B,C所对的边长,且acosB-bcosA=3/5c.若A=60,c=5,求a,b. 若a,b,c是三角形的三边长,且a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca试判断此三角形形状并说明原因. 已知a b c 是三角形ABC的三边长,且(b-c)的平方=(-2a-b)(c-b),试说明:三角形ABC是等腰三角形 三角形ABC三个边长分别为a,b,c,且 a的n次方=b的n次方+c的n次方 ,其中n是大于2的整数,求三角形的形状原题:::::和上题相同::::::三角形ABC三个内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且 a的n次方=b的n次方+c 已知三角形的三个边长为a、b、c 求三个内角分别的度数,公式 若一个集合中的三个元素a、b、c是三角形abc的三边长,则此三角形一定不是()三角形 锐角 直角 钝角 等腰 已知a,b,c是三角形abc的三边长,且满足关系根号c²-a²-b²+|a-b|=0三角形的形状 若abc为三角形ABC边长 且(a-b)b+a(b-a)=啊(c-a)+b(a-c)则三角形ABC按边长分类是神马三角形、、若abc为三角形ABC边长 且(a-b)b+a(b-a)=a(c-a)+b(a-c)则三角形ABC按边长分类是神马三角形、、 已知三角形ABC的三边长为a,b,c,且a,b,c满足等式3(a*a+b*b+c*c)=(a+b+c)(a+b+c).请你说明三角形ABC是等 已知a,b,c是三角形的3边长,化简|a-b+c|+|a-b-c| 已知a,b,c是三角形的三边长,请化简|a+b-c|-|a-b-c| 若三角形的三边长分别为a,b,c,且满足a²b-a²c+b²c-b³=0,则这个三角形是___三角形